大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問49 (数学Ⅰ・数学A（第5問） 問2)

以下（　ウ　），（　エ／オ　）に当てはまるものを選べ。

△ABCの重心をGとし、線分AG上で点Aとは異なる位置に点Dをとる。直線AGと辺BCの交点をEとする。また、直線BC上で辺BC上にはない位置に点Fをとる。直線DFと辺ABの交点をP，直線DFと辺ACの交点をQとする。

（1）点Dは線分AGの中点であるとする。このとき、△ABCの形状に関係なく

AD／DE＝（　ア／イ　）

である。また、点Fの位置に関係なく

BP／AP＝（　ウ　）✕（　エ／オ　），CQ／AQ＝（　カ　）✕（　キ／ク　）

であるので、つねに

BP／AP＋CQ／AQ＝（　ケ　）

となる。