大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問78 (数学Ⅱ・数学B（第2問） 問6)
問題文
以下（ ク ）に当てはまるものを選べ。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（2）a＞Oとし、pを実数とする。座標平面上の曲線y＝f（x）と直線y＝pが3個の共有点をもつようなpの値の範囲は（ ウ ）＜p＜（ エ ）である。
p＝（ ウ ）のとき、曲線y＝f（x）と直線y＝pは2個の共有点をもつ。それらのx座標をq，r（q＜r）とする。曲線y＝f（x）と直線y＝pが点（r，p）で接することに注意すると
q＝（ オカ√キ ）a1／2，r＝√（ ク ）a1／2
と表せる。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（2）a＞Oとし、pを実数とする。座標平面上の曲線y＝f（x）と直線y＝pが3個の共有点をもつようなpの値の範囲は（ ウ ）＜p＜（ エ ）である。
p＝（ ウ ）のとき、曲線y＝f（x）と直線y＝pは2個の共有点をもつ。それらのx座標をq，r（q＜r）とする。曲線y＝f（x）と直線y＝pが点（r，p）で接することに注意すると
q＝（ オカ√キ ）a1／2，r＝√（ ク ）a1／2
と表せる。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）本試験 問78（数学Ⅱ・数学B（第2問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ ク ）に当てはまるものを選べ。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（2）a＞Oとし、pを実数とする。座標平面上の曲線y＝f（x）と直線y＝pが3個の共有点をもつようなpの値の範囲は（ ウ ）＜p＜（ エ ）である。
p＝（ ウ ）のとき、曲線y＝f（x）と直線y＝pは2個の共有点をもつ。それらのx座標をq，r（q＜r）とする。曲線y＝f（x）と直線y＝pが点（r，p）で接することに注意すると
q＝（ オカ√キ ）a1／2，r＝√（ ク ）a1／2
と表せる。
〔1〕aを実数とし、f（x）＝x3－6ax＋16とおく。
（2）a＞Oとし、pを実数とする。座標平面上の曲線y＝f（x）と直線y＝pが3個の共有点をもつようなpの値の範囲は（ ウ ）＜p＜（ エ ）である。
p＝（ ウ ）のとき、曲線y＝f（x）と直線y＝pは2個の共有点をもつ。それらのx座標をq，r（q＜r）とする。曲線y＝f（x）と直線y＝pが点（r，p）で接することに注意すると
q＝（ オカ√キ ）a1／2，r＝√（ ク ）a1／2
と表せる。
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