大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問13 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問1)

（　アイウ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

高校1年生の太郎さんと花子さんのクラスでは、文化祭でやきそば屋を出店することになった。二人は1皿あたりの価格をいくらにするかを検討するためにアンケート調査を行い、1皿あたりの価格と売り上げ数の関係について次のように予測した。

1皿あたりの価格：100円　　売り上げ数：1250皿
1皿あたりの価格：150円　　売り上げ数：750皿
1皿あたりの価格：200円　　売り上げ数：450皿
1皿あたりの価格：250円　　売り上げ数：250皿
1皿あたりの価格：300円　　売り上げ数：50皿

この結果から太郎さんと花子さんは、1皿あたりの価格が100円以上300円以下の範囲で、予測される利益（以下、利益）の最大値について考えることにした。

太郎：価格を横軸、売り上げ数を縦軸にとって散布図をかいてみたよ。
花子：散布図の点の並びは、1次関数のグラフのようには見えないね。2次関数のグラフみたいに見えるよ。
太郎：価格が100、200、300のときの点を通る2次関数のグラフをかくと、図1のように価格が150、250のときの点もそのグラフの近くにあるよ。
花子：現実には、もっと複雑な関係なのだろうけど、1次関数と2次関数で比べると、2次関数で考えた方がよいような気がするね。

2次関数
y＝ax²＋bx＋c　　・・・・・①
のグラフは、3点（100，1250）、（200，450）、（300，50）を通るとする。このとき、b＝（　アイウ　）である。