大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問45 (数学Ⅰ・数学A（第4問） 問8)
問題文
（ ツテ ）・（ ト ）・（ ナニ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（4）cを整数とする。二つの式が
x＋3y＋5z＝1 ・・・・・⑪
と
cx＋3（c＋5）y＋10z＝3 ・・・・・⑫
の場合を考える。y、zについての不定方程式を考察することにより
cを（ ツテ ）で割ったときの余りが（ ト ）または（ ナニ ）であることは、
⑪と⑫をともに満たす整数x、y、zが存在するための必要十分条件であることがわかる。
（4）cを整数とする。二つの式が
x＋3y＋5z＝1 ・・・・・⑪
と
cx＋3（c＋5）y＋10z＝3 ・・・・・⑫
の場合を考える。y、zについての不定方程式を考察することにより
cを（ ツテ ）で割ったときの余りが（ ト ）または（ ナニ ）であることは、
⑪と⑫をともに満たす整数x、y、zが存在するための必要十分条件であることがわかる。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問45（数学Ⅰ・数学A（第4問） 問8） （訂正依頼・報告はこちら）
（ ツテ ）・（ ト ）・（ ナニ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（4）cを整数とする。二つの式が
x＋3y＋5z＝1 ・・・・・⑪
と
cx＋3（c＋5）y＋10z＝3 ・・・・・⑫
の場合を考える。y、zについての不定方程式を考察することにより
cを（ ツテ ）で割ったときの余りが（ ト ）または（ ナニ ）であることは、
⑪と⑫をともに満たす整数x、y、zが存在するための必要十分条件であることがわかる。
（4）cを整数とする。二つの式が
x＋3y＋5z＝1 ・・・・・⑪
と
cx＋3（c＋5）y＋10z＝3 ・・・・・⑫
の場合を考える。y、zについての不定方程式を考察することにより
cを（ ツテ ）で割ったときの余りが（ ト ）または（ ナニ ）であることは、
⑪と⑫をともに満たす整数x、y、zが存在するための必要十分条件であることがわかる。
- ツテ：13 ト：1 ナニ：11
- ツテ：14 ト：2 ナニ：12
- ツテ：15 ト：3 ナニ：13
- ツテ：16 ト：4 ナニ：14
正解！素晴らしいです
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この過去問の解説
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