大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問104 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問6)
問題文
（ ケ ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問104（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
（ ケ ）にあてはまるものを1つ選べ。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
数列の増減について考える。与えられた数列｛pn｝の増減について次のように定める。
・すべての自然数nについてpn＜pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに増加するという。
・すべての自然数nについてpn＞pn＋1となるとき、数列｛pn｝はつねに減少するという。
・pk＜pk＋1となる自然数kがあり、さらにpl＞pl＋1となる自然数lもあるとき、数列｛pn｝は増加することも減少することもあるという。
- bn＜bn＋1である
- bn＞bn＋1である
- bn＜bn＋1となることもbn＞bn＋1となることもある
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この過去問の解説 （1件）
01
n≧9のとき、anはゼロを値に取らない狭義単調減少数列なので、
1/an は狭義単調増加数列です。
したがってケに入るのはbn＜bn＋1である です。
ケに入るのはbn＜bn＋1である
より正
ケに入るのはbn＜bn＋1である
より誤
ケに入るのはbn＜bn＋1である
より誤
逆数をとると減少と増加が入れ替わるという性質を問う問題でした。
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