危険物取扱者試験 乙4の過去問 | 予想問題 乙4 問100

気体は　

圧力が大きいと、ぎゅっと縮むので　体積は小さくなり、
圧力が小さいと、縮む力が弱くなり　体積は大きくなります。

気体の圧力と体積は
片方が大きくなれば　もう片方が小さくなる
という反比例の関係にあります。

これを　「ボイルの法則」といい、
数式で表すと　次のようになります。

圧力　×　体積　＝　一定


問題は、

圧力２Pa（パスカル）で　２４L（リットル）の容器に収まっていた気体を
別の容器に移し替えたら、圧力は４Pa（パスカル）でした。
移し変えた容器は何リットルでしょう。

というものです。

もともと圧力 ２Pa　かけていたものを　４Pa にしたわけですから、
倍の力をかけて、ぎゅっと気体を押し込めた、とイメージできます。

これを　「ボイルの法則」を用いて　数値的に解くと

圧力　×　体積　＝　一定

２ [Pa]　× ２４ [L] ＝　４８

４ [Pa] ×　Ｖ [L] ＝　４８

Ｖ　＝　４８ ÷ ４　＝　１２

求める容積は　１２ [L] となります。

２倍の圧力をかけたので、気体の体積は半分になります。


気体に温度変化がある場合は、
温度が高くなると　体積も大きくなるという
「シャルルの法則」も考える必要があります。

本問題では、温度変化はないものとしているので
「ボイルの法則」だけを　考えればよいわけです。

気体の体積は圧力に反比例します。これをボイルの法則といいます。

2Paで24Lの理想気体を容器に入れると、内部の圧力が4Paになっています。すなわち内部の圧力が2倍(4　÷　2)になっています。

圧力は体積と反比例するので体積は0.5倍(1/2)になります。

24 ×　0.5 = 12

よって12Lです。

P1V1=P2V2より、求める体積をVとすると、　2×24=4×V、V=12 (リットル)となります。

気体に関する法則

①　ボイルの法則
　　温度が一定の時、体積Vは圧力Pに反比例する。　PV=一定　P1V1=P2V2

②　シャルルの法則
　　圧力が一定の時、体積Vは絶対温度Tに比例する。　V/T=一定　V1/T1=V2/T2

③　ボイル・シャルルの法則
　　体積は、圧力に反比例し、温度に比例する。　PV/T=一定　P1V1/T1=P2V2/T2

④　理想気体の状態方程式　　PV=nRT
Pは圧力を表し、単位は(Pa)または(atm)、Vは体積を表し、単位は(L)です。
　 また、nはモル数で単位は(mol)です。
　Rは気体定数で、圧力の単位が(Pa)のとき、R=8.31×103 (Pa・L/(K・mol))、圧力の単位が(atm)のとき、R=0.082 (atm・L/(K・mol))

ここで、T、T1､T2は絶対温度、t (℃) = T (K) + 273。

12ℓが正しいです。
一定温度において圧力と体積は反比例する。
（ボイルの法則）
P×V＝P1×V1（変化前＝変化後）

2Paで24Lの理想気体を容器に入れると内部の圧力が4Paになってた。
内部の圧力が2倍

圧力は体積と反比例するので体積は0.5倍(1/2)になります。
24 ×　0.5 = 12