社会福祉士の過去問
第34回（令和3年度）
社会調査の基礎 問88
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問題
社会福祉士試験 第34回（令和3年度） 社会調査の基礎 問88 （訂正依頼・報告はこちら）
事例を読んで、集計結果に関する次の記述のうち、正しいものを1つ選びなさい。
〔事例〕
Xデイサービスでは、本日9名の参加者が来所して交流を行い、心身機能の維持のための活動を行った。参加者は、男性が65歳、68歳、72歳の3名であり、女性が65歳、65歳、66歳、67歳、70歳、77歳の6名である。
〔事例〕
Xデイサービスでは、本日9名の参加者が来所して交流を行い、心身機能の維持のための活動を行った。参加者は、男性が65歳、68歳、72歳の3名であり、女性が65歳、65歳、66歳、67歳、70歳、77歳の6名である。
- 参加者全体の年齢の中央値は65である。
- 男性参加者の年齢の分散は、女性参加者の年齢の分散より大きい。
- 男性参加者と女性参加者の年齢の最小値は異なる。
- 女性参加者の年齢の最頻値は77である。
- 参加者全体の年齢の範囲は12である。
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この過去問の解説 （3件）
01
正解は、５番です。
１、中央値とは、全てのデータを小さい（大きい）順に並べたときに、中央にくる値のことです。データが偶数の場合は中央の２つのデータの平均値をとります。
このことから、この問題における中央値は、６７です。
２、男性参加者の年齢の分散は、女性参加者の年齢の分散より小さいです。
３、最小値とは、データの中で最も小さな値のことです。
この問題における最小値は、男性、女性ともに６５です。
４、最頻値とは、データの中でも最も頻繁に現れる値のことをいい、複数存在する可能性があります。
この問題における最頻値は、６５です。
５、問題文の通りです。範囲は、最大値から最小値を引いた値のことです。
この問題における範囲は、７７－６５＝１２となります。
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02
各数値の説明は以下の通りです。
中央値‥小さい順に数値を並べて、ちょうど真ん中に来る数値
平均値‥すべてのデータの値を足して、データの数で割った数値
分散‥数値のばらつきのこと。それぞれの数値と平均値の差（偏差）を2乗した平均
最小値‥最も小さな値
最頻値‥最も頻度の高い値
範囲‥最小値と最大値の差
小さい順に並べると
65，65，65，66，67，68，70，72，77
よって、67が中央値です。
平均値は68です。
（65＋65＋65＋66＋67＋68＋70＋72＋77）÷9＝68.3
男性参加者の年齢の分散は8.3です。
68－65＝3，68－68＝0，68－72＝－4
（9＋0＋16）÷3＝8.3
女性参加者の年齢の分散は18です。
68－65＝3，68－65＝3，68－66＝2，68ー67＝1，68－70＝－2，68－77＝－9
（9＋9＋4＋1＋4＋81）÷6＝18
よって、男性参加者の年齢の分散よりも、女性参加者の年齢の分散の方が大きいです。
最小値はどちらも65です。
77歳は1名、その他の年齢も1名ずつであり、65歳のみ2名いますので、65です。
最小値と最大値の差
77－65＝12
よって、正解です。
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03
本設問においては、選択肢の中に登場する集計に関する用語を理解しておく事で正答にたどりつく事ができます。
✕ 中央値とは、集計に使用するデータ全てを小さい順に並べ、ちょうど中央に来るデータの事を言います。本設問においての中央値は「67」となります。
✕ 女性参加者の分散の方が、男性参加者の分散の方が大きいです。
✕ 最小値とは、集計に使用するデータの中で一番小さい値の物を言います。本設問においては男女とも最小値は「65」です。
✕ 最頻値とは、集計に使用するデータの中で一番多く出現する値の事を言います。本設問においての女性参加者の年齢の最頻値は「65」です。
〇 選択肢の通りです。年齢の範囲は一番大きなデータの数値から一番小さなデータの数値を引いた数となります。本設問においては77-65で12となります。
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