測量士補の過去問
平成27年度（2015年）
問5

解答：1

（ア）：－
　座標原点と比べて南に位置することから、「－」となります。

（イ）：＋
　座標原点と比べて東に位置することから、「＋」となります。

（ウ）：0.999913
　平面直角座標系では、X軸上の縮尺係数は0.9999で、原点から90kmのところで1.0000となります。
　座標原点から三角点までは約32.983km離れているので、（ウ）は1以上にはなりません。このことから、0.999913となることが分かります。

座標原点と基準点基本情報を比較し、基準点がどちら側にあるか確認します。

Y（東経）は原点が134°20、基準点は134°41なので、原点より基準点が東側にあるので（＋）

X軸（北緯）は原点が36°00、基準点が34°50なので、原点より基準点が南側にあるので（－）となります。

※数学のグラフなどで使うX軸Y軸と、測量で表すX,Yは逆になっています（測量はXが縦、Yが横）慣れるまでは大変ですが勘違いしないように気を付けましょう。

縮尺係数は、原点が0.9999としたとき、東西（Y軸）方向に約90kmのところで1.0000、約130kmのところで1.0001となります。細かく計算して出してもいいですが、基準点情報から32.983km＜90km（1.0000）と分かるので、計算しなくても選択肢から1.0000を超えていない0.999913ということが分かります。

測量士補は電卓を持ち込めない為、出来る限り複雑な計算はしないように努めると良いかと思います。

よって問の答えは　1　となります。

解答　1

解説
＜ア＞と＜イ＞について
平面直角座標系の座標原点の経緯度と三角点の経緯度を比べると、緯度は原点座標より南側に、経度は原点座標より東側に位置していますので、Ｘが「－」、Ｙが「＋」となり、アには「－」、イには「＋」の符号が入ります。

＜ウ＞について
任意地点の縮尺係数は、次式により求めることができます。
m=m0+(y^2/2R^2*m0^2）
m:任意地点の縮尺係数
m0:縮尺係数 0.9999
y:y座標値
R:地球半径
問題文の数値を代入すると、
m=0.9999+(32.982^2/2×6370^2×0.9999^2)≒0.999913
したがって、この三角点の縮尺係数は0.999913となります。

基準点測量の計算の問題です。