測量士補の過去問 平成27年度（2015年） 問14

解答　5

解説
角度のズレと水平距離で水平位置の誤差を求める問題です。

2′30″ = 150″
2″×100000″ = 200000″

であるので、ラジアンを用いて計算すると、

92 m × 150″ / 200000″ = 0.069 m

したがって、69㎜ となる。

AからBの距離が92mあり、方向誤差が2’30”ある場合どれくらいずれますか？という問題です。

90°や180°など、数学でよく使う角度の表し方を度数法

円（扇形）の孤の長さ(L)÷円の半径(r)」によって求められる値のことをラジアン（弧度法）

測量における角度の表記は度分秒（30°5’20” など）

上記を整理しておきましょう

問題文で1ラジアンの数値が提示されているため、それを使用して度分秒からラジアンに変換して計算します。

92 m × 150″（2'30"） / 200000″ = 0.069 m

よって正解は　5　となります。

解答：5

解説
　測量器械で測角されるのは度分秒ですので、誤差を計算する場合はラジアンに変換して行います。
　半径を92mとする円の円弧長rと弦BCを近似的に等しいと考えて計算を行います。

92m*2′30″/200000″ = 92*150/200000 = 92*3/4000 = 0.069m
0.069m = 69mm となります。

以上のことから、答えは選択肢の５となります。

角度のズレと水平距離で水平位置の誤差を求める問題です。