測量士補の過去問
平成27年度（2015年）
問15

解答：5

まず、点Aの標高を求めます。
標高138ｍの基準点から高低角-30°、斜距離48ｍの地点なので、基準点と点Aの高低差は、
48*sin30° = 24m となります。
したがって、点Aの標高は 138 - 24 = 114m となります。

点Aと点Bの標高差は 114 - 102 = 12m となります。
また、標高110mの等高線と点Bの標高差は、110 - 102 = 8m となります。

点Bから標高110mの等高線までの水平距離をXmとすれば、次のような式が成り立ちます。
144m：12m = Xm：8m
12X = 1152
X = 96m

1/1000地形図上なので、96m/1000 = 9.6cmとなります。

以上のことから、答えは選択肢の5となります。

解答　5

解説
等高線に関する計算問題です。


1.Ａ点の標高

Ａ点の標高（ＨA）は、問題文より次のように求められる。

138ｍ－48ｍ×sin30°＝ 114ｍ


2.標高110ｍの位置

ここで、点Ａ～Ｂを結ぶ線上で標高110ｍの等高線の位置を考えると、三角形の相似より、次の比例式が組み立てられる。

ＡＢ間の高低差は、114ｍ－102ｍ＝12ｍ

図中のｈは、114ｍ － 110ｍ ＝ 4ｍ

よって、4ｍ：Ｘ＝12ｍ：144ｍ

これを解くと、

Ｘ＝144×4／12＝576×4＝48ｍ

よって、Ａ点から48ｍの位置に標高110ｍの等高線があり、Ｂ点からは144ｍ－48ｍ ＝ 96ｍの位置にあります。


3.地図上の位置

縮尺 1／1,000 の地形図上で表すと、その地形図上の長さは、96ｍ ／ 1,000 ＝ 9.6 cm となります。

したがって、1／1,000 地形図上ではＢ点から9.6cmの位置で標高110ｍの等高線とＡＢを結ぶ直線道路との交点があります。


この手の問題は、絵図面に書き記してみると良いと思います。

A点の標高は高低角−30° 射距離48mで求めます。

A点の標高:138m-48m×sin30° =114m

B点の標高:問題文から102m

A点からB点までの高さ:114m-102m=12m

A点から等高線110mまでの高さ:114-110=4m

A点からB点までの水平距離:問題文から144m

以上から

A点から等高線までの高さ：A点からB点までの高さ = A点から等高線までの距離：A点からB点までの距離

を比例で解くと

4:12=X:144

12X=576

X=48m（A点から等高線までの距離）が出ます。

求めたいのは等高線からB点までの距離なので

全体の144mから48mを引くと

96m

縮尺が1/1000なので

9.6cm

よって正解は　5　となります。

計算問題です。