測量士補の過去問 平成27年度（2015年） 問23

解答　1

解説
地図の投影法に関する問題です。

1.間違い
正距図法は、地図上の任意の2点間を結ぶ距離が地球上の距離と正しい比率で表される図法です。

2.正しい
地図の投影要素である「角度、距離、面積」の中で、同時に満足することができるのは「角度と距離」ですので、「角度と面積」を同時に正しく表す事はできません。

3.正しい
海図は航海のためにつくられますので、両極を除いた任意の地点における角度を正しく描くことができるメルカトル図法が用いられています。

4.正しい
日本で基本測量と公共測量に用いられる地形図は、正角横円筒図法のひとつである「ガウス・クリューゲル図法」により描かれています。

5.正しい
UTM図法（ユニバーサル横メルカトル図法）は、地球表面を6°ごとに60の経度帯に分け1～60までの番号を付け、経度帯ごとに投影した図法です。


したがって、間違っているのは１となります。

解答：1

解説
1：間違い
正距図法は、地球上の2地点間の距離が正しく比例して表現される図法であり、全ての地点間の距離を同一の縮尺で表示することはできません。

2：正しい
球面を平面上に描いた地図において、地球上全ての地点の角度及び面積を同時に正しく表示することはできません。

3：正しい
メルカトル図法は、両極を除いた任意の地点における角度を正しく描くことができます。そのため、角度が重要な海図で主に使用されています。

4：正しい
平面直角座標系で用いる投影法には、ガウス・クリューゲル図法が用いられています。

5：正しい
ユニバーサル横メルカトル図法は、地球全体を6°の経度帯に分けて、それぞれの経度帯をガウス・クリューゲル図法で投影する方法です。

図法の問題は覚えるしかありません。

1.×

正距図法とは

・地図上の緯度経度線に沿う距離が正しい比率で表されているもの

・任意の点からすべての方向距離が正しい比率で表されているもの

上記の二ついずれかを満たすものです。国際連合の旗に書いてある地図がそれです。問題文にある、「地球上の距離と地図上の距離を正しく対応させる図法」という記載は間違いです。

2.〇

「角度、距離、面積」の中で角度と面積を同時に満たす作図は不可能なので、問題文は正しいです。面積を正確に表記する手法には正積図やグート図法などがあります。

3.〇

海図は、船の航海の為に作成される図面なので、一番大事な要素は角度(方角)です。船を進めるのに距離が100m違っても問題ないですが、角度が1°違えば全く違う土地に到着してしまいます。メルカトル図法は角度を正しく表現することができる為、正しいです。

4.〇

日本で行われる基本測量および公共測量に用いられる投影法は、ドイツ数学者が発明したガウス・クリューゲル図法で描かれるものを使用している為、正しいです。

5.〇

ユニバーサル横メルカトル図法とは、北緯84°から南緯80°までを6度ごと60経度帯（360°）に分けて投影する図法となります。正しいです。

よって問の答えは　1　となります。