測量士補の過去問
平成28年度（2016年）
問5
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問題
測量士補試験 平成28年度（2016年） 問5 （訂正依頼・報告はこちら）
図5のとおり、新点Aの標高を求めるため、既知点Bから新点Aに対して高低角α及び斜距離Dの観測を行い、表5の結果を得た。新点Aの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Bの器械高iBは1.50 m、新点Aの目標高fAは1.70 m、既知点Bの標高は250.00 m、両差は0.10 mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、既知点Bの器械高iBは1.50 m、新点Aの目標高fAは1.70 m、既知点Bの標高は250.00 m、両差は0.10 mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 186.89 m
- 186.99 m
- 187.09 m
- 187.19 m
- 187.29 m
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この過去問の解説 （3件）
01
B標高に器械高を足した値から高低角から求めた高度差、A地点の器械高を引くことで、A地点の標高が求まります。問題文に数値は与えられている為、代入するだけです。
A標高＝B標高 + 機械高(Ｂ地点) - 高低差 - 機械高(Ａ地点)
A標高＝250.00m + 1.50m - (1200m × sin3°) - 1.70m ＝ 186.994m
※sin3°=0.05234で計算
これに両差を考慮します
※補足
両差の種類
球差（地球が円によるために生じる誤差）
気差（光の屈折によって生じる誤差）
両差の符号は
既知点→未知点は正(＋)
未知点→既知点は負(－)
となっている為
186.994m +0.10m ＝ 187.094m
よって問の近似値の答えは
187.09mの 3 となります。
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02
解説
高低計算の公式を使うことによって、答えを求めていきます。
求点＝既知点標高＋斜距離sinθ＋器械高－目標高 + 両差
この公式に本問の与えられた数値を入れます。
250 + 1200*sin(-3°) + 1.5 - 1.7 + 0.1
= 250 - 1200*sin3° + 1.5 - 1.7 + 0.1
= 187.092m
以上のことから、選択肢の3が答えとなります。
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03
標高を求める問題です。
高低計算は
① 器械高、高低角、距離より標高を求める。
② 両差の誤差を修正する。
の順で求めます。
①
A地点標高＋A地点機械高＋高低差＝B地点標高＋B地点機械高
であるため、
A地点標高＝B地点標高＋B地点機械高－A地点機械高－高低差
＝250＋1.5－1200×sin（－3°）－1.7
＝186.99m
②
題意より両差は0.10m、既知点→未知点は＋で計算するため、
186.99m＋0.10m＝187.09m
となります。
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