測量士補の過去問平成28年度（2016年）問5

問題

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図5のとおり、新点Aの標高を求めるため、既知点Bから新点Aに対して高低角α及び斜距離Dの観測を行い、表5の結果を得た。新点Aの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Bの器械高i_Bは1.50 m、新点Aの目標高f_Aは1.70 m、既知点Bの標高は250.00 m、両差は0.10 mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

1 .

186.89 m

2 .

186.99 m

3 .

187.09 m

4 .

187.19 m

5 .

187.29 m

（測量士補試験　平成28年度（2016年）　問5 ）

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この過去問の解説（3件）

B標高に器械高を足した値から高低角から求めた高度差、A地点の器械高を引くことで、A地点の標高が求まります。問題文に数値は与えられている為、代入するだけです。

A標高＝B標高 + 機械高(Ｂ地点) - 高低差 - 機械高(Ａ地点)

A標高＝250.00m + 1.50m - (1200m × sin3°) - 1.70m　＝　186.994m

※sin3°=0.05234で計算

これに両差を考慮します

※補足

両差の種類

球差（地球が円によるために生じる誤差）

気差（光の屈折によって生じる誤差）

両差の符号は

既知点→未知点は正(＋)

未知点→既知点は負(－)

となっている為

186.994m　+0.10m　＝　187.094m

よって問の近似値の答えは

187.09mの　3　となります。

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解答：3

解説
高低計算の公式を使うことによって、答えを求めていきます。

求点＝既知点標高＋斜距離sinθ＋器械高－目標高 + 両差

この公式に本問の与えられた数値を入れます。

250 + 1200*sin(-3°) + 1.5 - 1.7 + 0.1
= 250 - 1200*sin3° + 1.5 - 1.7 + 0.1
= 187.092m

以上のことから、選択肢の3が答えとなります。

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標高を求める問題です。

選択肢3. 187.09 m

高低計算は

①　器械高、高低角、距離より標高を求める。

②　両差の誤差を修正する。

の順で求めます。

①

A地点標高＋A地点機械高＋高低差＝B地点標高＋B地点機械高

であるため、

A地点標高＝B地点標高＋B地点機械高－A地点機械高－高低差

＝250＋1.5－1200×sin（－3°）－1.7

＝186.99m

②

題意より両差は0.10m、既知点→未知点は＋で計算するため、

186.99m＋0.10m＝187.09m

となります。

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測量士補の過去問 平成28年度（2016年） 問5

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