測量士補の過去問 平成28年度（2016年） 問12

解答：（ 1 ）～（ 2 ）

まず、各区間の往復路の較差の計算を行います。

較差の計算は絶対値により行います。

A〜(1) 　　3.1289 - 3.1286 = 0.0003m = 0.3mm

(1)〜(2)　 1.5970 - 1.5954 = 0.0016m = 1.6mm

(2)〜(3)　　0.1833 - 0.1829 = 0.0004m = 0.4mm

(3)〜B 　　2.8327 - 2.8317 = 0.0010m = 1.0mm

次に各区間の往復観測値の較差の制限を計算します。

A〜(1)及び(3)〜B

2.5*√0.36 = 2.5*√36*√1/100 = 2.5*√36*1/10 = 2.5*6*0.1 = 1.5mm　

(1)〜(2)及び(2)〜(3)

2.5*√0.44 = 2.5*√44*√1/100 = 2.5*√44*1/10 ≒ 1.65mm

各観測区間の較差と制限の計算結果から、各区間共に制限以内であることが分かります。

AB間の往復観測値の較差を求めます。

往路方向の観測結果

+3.1289 + 1.5970 + 0.1833 - 2.8317 = 2.0775m

復路方向の観測結果

-3.1286 - 1.5954 - 0.1829 + 2.8327 = -2.0742m

往復間の較差

2.0775m - 2.0742m = 0.0033m = 3.3mm

AB間の往復観測値の較差の制限を求めます。

2.5√1.6 = 2.5*√16*√1/10 = 2.5*√16*1/√10 = 2.5*4*1/√10 ≒ 3.16mm

往復観測値の較差3.3mmは、較差の制限の3.16mmを超えています。

各区間ごとの較差は制限内ですが、観測区間全体では制限を超えているので、較差の大きい観測区間(1)〜(2)を再測すればよいと考えられます。

以上のことから、「（ 1 ）～（ 2 ）」が答えとなります。

再測が必要な観測区間を求める問題です。

軟差・・往復路で発生した誤差のこと

軟差の許容範囲・・・問題文で、Sを観測距離（片道、km単位）としたとき、2.5 mm√Sとする。と指定されているのでそれを使用します。

ここでは各観測区間と、区間全体の軟差および許容範囲を計算します。

・軟差の許容範囲

A〜(1) ・(3)〜B　＝　2.5mm√0.36　＝　2.5mm*0.6　＝　1.5mm

(1)〜(2)・(2)〜(3)　＝　2.5mm√0.44　＝　2.5mm*6.63325　≒　1.66mm

区間全体　＝　2.5mm√(0.36＋0.44＋0.44＋0.36)＝　2.5mm*√1.6

※√1.6は関数表に無い為、整数に変換します

＝2.5mm*√16×√1/10　＝2.5mm*4×√1/10　＝　10mm*(1/√10)

√10は関数表から3.16228

＝10mm*(1/3.16228)　＝　3.16228mm　≒　3.16mm

表12から

・軟差と許容範囲の確認

A〜(1)

3.1289 - 3.1286 = 0.0003m = 0.3mm　＜　1.5mm　ok

(1)〜(2)

1.5970 - 1.5954 = 0.0016m = 1.6mm　＜　1.66mm　ok

(2)〜(3)

0.1833 - 0.1829 = 0.0004m = 0.4mm　＜　1.66mm　ok

(3)〜B

2.8327 - 2.8317 = 0.0010m = 1.0mm　＜　1.5mm　ok

区間全体　＝　往路の観測高低差の合計　-　復路の観測高低差の合計

＝2.07750　-　2.07420　＝　0.00330m　＝ 3.3m　＜　3.16mm　×

※差の確認なので絶対値で出します。

各観測値は問題ないですが、区間全体で許容範囲を超えている為、再測の必要があります。

観測値を見ると(1)〜(2)の軟差が一番大きい為、再測して誤差を軽減する必要があります。

よって問の答えは　(1)〜(2)　となります。