測量士補の過去問 平成29年度（2017年） 問3

解答：（ a ）157,930″　（ b ）0.766ラジアン　（ c ）3.916m

計算問題です。

度分秒の概念は

60秒＝1分（’）

60分＝1度（°）

1度＝3,600秒（”）

となります。

a:

43°52′10″を〇〇〇”で表記するといくつになるか？ということなので

43°＝43×3600

52’＝52×60

これに10を足してあげると答えが出ます。

答え・・・157,930”

b:

まずはaの逆をして、43°52′10″を〇〇〇°で表記します。

52’＝52/60°

10”＝10/3600°

つまり52/60＋10/3600＋43°で単位統一ができます。

計算すると43.8694・・・≒43.9°

1ラジアンは180°/πの公式を利用して比例で解きます。

1ラジアン：180°/π＝A：43.9°

A＝43.9°×π/180°

問題文から　円周率π=3.142　となるので

Ａ=43.9°×3.142/180°

Ａ＝0.7663

答え＝0.766ラジアン

※ちなみに計算を省略して単位統一せず、43°×3.142/180°を計算すると0.75059となります。

選択肢の数値が離れている（0.766と0.383）為、近似値としてこちらで回答しても良いかもしれません。電卓がないので。

c:

図を書いてみましょう

辺ACを延長した線に、点Bを垂直に落とした線を結んで直角三角形を作ります。

新しくできた点をDとします。

B・30°

40°

90°　60° 130°　　　　　20°　

D・　　A・　　　　　　C・

↑上の点を結んで三角形を作るイメージです。

辺DCを求めます

DC=cos20°×6m　　関数表からcos20°=0.93969

DC=0.93969×6

DC=5.63814m・・・①

辺DBを求めます

DB=sin20°×6m　　関数表からsin20°=0.34202

DB=0.34202×6m

DB=2.05212m・・・②

辺DAを求めます

②を使用して、三角形DBAの正接（tan）により

DA=tan40°×2.05212　　関数表からtan40°=0.83910

DA=0.83910×2.05212

DA=1.72193・・・③

辺ACを求めます

①と③を使用し

AC=DC-DA

AC=5.63814-1.72193

AC=3.91621m

答え・・・3.916m

※解説なのであえて繰り上げしませんでしたが、本試験では小数第3位で繰り上げして、近似値の答えを選択しましょう。