測量士補の過去問
平成29年度（2017年）
問7
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問題
測量士補試験 平成29年度（2017年） 問7 （訂正依頼・報告はこちら）
図7に示すように、平たんな土地に点A,B、Cを一直線上に設けて、各点におけるトータルステーションの器械高及び反射鏡高を同一にして距離測定を行い、表7の結果を得た。この結果から器械定数と反射鏡定数の和を求め、AC間の測定距離を補正した。補正後のAC間の距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、測定距離は気象補正済みとする。また、測定誤差はないものとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、測定距離は気象補正済みとする。また、測定誤差はないものとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 660.160m
- 660.170m
- 660.180m
- 660.190m
- 660.200m
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この過去問の解説 （3件）
01
器械定数及び反射鏡定数は測定距離に比例しない球差なので、これらの合計をAとすると測定結果は次のようになります。
AB間の正しい距離：355.647m + A
BC間の正しい距離：304.553m + A
AC間の正しい距離：660.180m + A
AC = AB + BCなので、
(660.180m + A) = (355.647m + A) + (304.553m + A) となります。
660.180m + A = 660.200m + 2A
A = 660.180m - 660.200m = -0.02m
以上のことから、AC間の距離は、660.180m - 0.02 = 660.160m となります。
したがって、選択肢の1が答えとなります。
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02
計算問題です。
器械定数と反射鏡定数の和をxとすると、
AC＋x＝AB＋x＋BC＋x
が成り立ちます。式変形をすると
x＝AC－（AB＋BC）
より
x＝660.180－（355.647＋304.553）＝ －0.02
したがって、補正後のACは
660.180－0.02＝660.160ｍ
となります。
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03
反射鏡定数・・・トータルステーションの中の反射プリズムの厚みやガラスの素材などで屈折率が変化し、その分距離が変化する為、その反射プリズムに合わせて補正をかけることを反射鏡定数と言います。
器械定数・・・器械によって測定値と実寸法の間には誤差があり、各器械によってその数値は決められています。その数値を器械定数と言います。
今回の問題のように、AB＋BC＝ACなので、理論上はAC-（AB＋BC）＝0
にならなければなりません。ただし
AB間とBC間で測定を２回
AC間で測定を１回行って数値を出しています。
つまりAB間-BC間のほうが反射鏡定数と器械定数の誤差が１回分多いことになります。
その分の誤差を計算し解答を導きます。
表７の測定距離から
AC-（AB＋BC）＝1回分の誤差 が割り出されますので
660.180-（355.647＋304.553）＝-0.02
よって
660.180-0.02＝660.160m
よって問の答えは 1 となります。
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