測量士補の過去問
平成29年度（2017年）
問12
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問題
測量士補試験 平成29年度（2017年） 問12 （訂正依頼・報告はこちら）
図12に示すように、既知点A,B及びCから新点Pの標高を求めるために水準測量を実施し、表12-1の結果を得た。新点Pの標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点の標高は表12-2のとおりとする。
ただし、既知点の標高は表12-2のとおりとする。
- 20.729m
- 20.730m
- 20.731m
- 20.732m
- 21.717m
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この過去問の解説 （3件）
01
表12−1の観測結果からP 点の標高を求めます。
A→Pから
18.062m + 2.676m = 20.738m
B→Pから
19.767m + 0.965m = 20.732m
P→Cから ※符号注意
21.711m + （-0.987）=20.724m
各計測に対しての観測距離が違う為、重量（観測精度）を出します。
観測距離が一緒であれば、全て足して3で割れば良いですが
測点距離が違うので、精度が変わってくる為です。
A→P 3kmから 1/3×6 = 2
B→P 6kmから 1/6×6 = 1
P→C 2kmから 1/2×6 = 3
20.738m × 2 = 41.476m
20.732m × 1 = 20.732m
20.724m × 3 = 62.172m
41.476m + 20.732m + 62.172m = 124.380m
124.38m / （2+1+3）= 20.730m
よって 問の答えは 2 となります。
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02
観測の重さは、距離に反比例するので、
A：B：C＝1/3：1/6：1/2＝2/6：1/6：3/6＝2：1：3 となります。
観測高低差から各路線での新点Pの標高を求めます。
A⇒P 18.062m + 2.676m = 20.738m
B⇒P 19.767m + 0.965m = 20.732m
C⇒P 21.711m - 0.987m = 20.724m
重さを考慮した最確値を求めます。小数点第１位までは同じなので、
20.7m + (0.038m*2 + 0.032m*1 + 0.024m*3/2 + 1 + 3)
= 20.7m + 0.18/6m = 20.7m + 0.030m = 20.730m となります。
以上のことから、選択肢の2が答えとなります。
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03
計算問題です。
各路線の観測標高と重量を計算します。
A → P：18.062＋2.676＝20.738
B → P：19.767＋0.965＝20.732
P → C：21.711＋(－0.987)＝20.724
（P→Cへと下っているため符号に注意してください）
次に重量を求めます。
A→P：3kmであるため、1/3×6＝2
B→P：6kmであるため、1/6×6＝1
P→C：2kmであるため、1/2×6＝3
最後に重量計算により標高の最確値を求めます。
｛（20.738m×2）＋（20.732m×1）＋（20.724m×3）｝/（2＋1＋3）
＝（41.476m＋20.732m＋62.172m）/6
＝20.730m
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