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測量士補の過去問 平成29年度(2017年) 問12

問題

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図12に示すように、既知点A,B及びCから新点Pの標高を求めるために水準測量を実施し、表12-1の結果を得た。新点Pの標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点の標高は表12-2のとおりとする。
問題文の画像
   1 .
20.729m
   2 .
20.730m
   3 .
20.731m
   4 .
20.732m
   5 .
21.717m
( 測量士補試験 平成29年度(2017年) 問12 )
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この過去問の解説 (3件)

4

表12−1の観測結果からP 点の標高を求めます。

A→Pから

18.062m + 2.676m = 20.738m

B→Pから

19.767m + 0.965m = 20.732m

P→Cから ※符号注意

21.711m + (-0.987)=20.724m

各計測に対しての観測距離が違う為、重量(観測精度)を出します。

観測距離が一緒であれば、全て足して3で割れば良いですが

測点距離が違うので、精度が変わってくる為です。

A→P 3kmから 1/3×6 = 2

B→P 6kmから 1/6×6 = 1

P→C 2kmから 1/2×6 = 3

20.738m × 2 = 41.476m

20.732m × 1 = 20.732m

20.724m × 3 = 62.172m

41.476m + 20.732m + 62.172m = 124.380m

124.38m / (2+1+3)= 20.730m

よって 問の答えは 2 となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
4
解答:2

観測の重さは、距離に反比例するので、
A:B:C=1/3:1/6:1/2=2/6:1/6:3/6=2:1:3 となります。

観測高低差から各路線での新点Pの標高を求めます。
A⇒P 18.062m + 2.676m = 20.738m
B⇒P 19.767m + 0.965m = 20.732m
C⇒P 21.711m - 0.987m = 20.724m

重さを考慮した最確値を求めます。小数点第1位までは同じなので、
20.7m + (0.038m*2 + 0.032m*1 + 0.024m*3/2 + 1 + 3)
= 20.7m + 0.18/6m = 20.7m + 0.030m = 20.730m となります。

以上のことから、選択肢の2が答えとなります。

2

計算問題です。

選択肢2. 20.730m

各路線の観測標高と重量を計算します。

A → P:18.062+2.676=20.738

B → P:19.767+0.965=20.732

P → C:21.711+(-0.987)=20.724

(P→Cへと下っているため符号に注意してください)

次に重量を求めます。

A→P:3kmであるため、1/3×6=2

B→P:6kmであるため、1/6×6=1

P→C:2kmであるため、1/2×6=3

最後に重量計算により標高の最確値を求めます。

{(20.738m×2)+(20.732m×1)+(20.724m×3)}/(2+1+3)

=(41.476m+20.732m+62.172m)/6

=20.730m

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