測量士補の過去問
平成30年度（2018年）
問17
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問題
測量士補試験 平成30年度（2018年） 問17 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離10 cm、画面の大きさ26,000画素×15,000画素、撮像面での素子寸法4μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を12 cmとした場合、海面からの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は300mとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、撮影基準面の標高は300mとする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 2,400m
- 2,700m
- 3,000m
- 3,300m
- 3,600m
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この過去問の解説 （3件）
01
解説：
まずは本問の空中写真の縮尺を求めます。
4μm*M = 12cm
M = 12cm/4μm
= 12cm/4*100cm*0.000001
= 12cm/0.0004cm
= 30000（単位をcmにそろえるために100cmをかけます）
次に対地撮影高度を求めます。
1/30000m = 0.1m/H
H = 30000*0.1
= 3000
本問での、撮影基準面の標高は300mなので、海抜撮影高度は、
3000m + 300m = 3300m となります。
したがって、答えは選択肢４です。
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02
計算問題です。
比例計算で撮影基準面の標高を求めます。
10㎝:4μm=X:12㎝
＊m単位に合わせます。
0.1m:4×10-6m=Xm:0.12m
4×10-6X=0.12×0.1
X=0.12×0.1÷4×10-6
X=3000m
撮影基準面の標高は300mですので
3000m+300m=3300m
よって 3,300m となります。
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03
撮影高度と写真縮尺に関する問題です。測量士補試験では、問題文中に図が与えられることはないので、問題文を理解して、自分で図を描いて、式を立てて比例計算で答えを導く必要があります。
画面距離（0.1ｍ）と撮影高度（Ｘ）の比と、撮影基準面での素子寸法（4μm）と撮影基準面での地上画素寸法（0.12ｍ）の比は等しいという性質があるので、この関係から式を立てて、答えを導きます。具体的には、（0.1ｍ）/Ｘ＝（4μm）/（0.12ｍ）をＸについて解くと、
X＝（0.1×0.12/4μm）＝0.1×0.12÷0.000004＝3000（m）が計算されます。
なお、ここで計算されるのは、撮影場所の地表から航空地までの高度なので、海面からの撮影高度を求めるためには、これに標高の300ｍを加算する必要があります。それで、求める海面からの撮影高度は3,000+300=3,300ｍとなります。
この手の問題は、必ず、標高による修正をする前の撮影高度の標高の選択肢が用意されていて、計算した数値に撮影高度による修正を行わないと、この選択肢を選んでしまい、間違ってしまいます。この手の問題を見たら、必ず、標高による修正が必要かどうかを確認します。
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