測量士補の過去問
平成30年度（2018年）
問18
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問題
測量士補試験 平成30年度（2018年） 問18 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離10 cm、画面の大きさ26,000画素×15,000画素、撮像面での素子寸法4μmのデジタル航空カメラを用いて、海面からの撮影高度3,000mで標高0mの平たんな地域の鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面の標高を0m、撮影基線方向の隣接空中写真間の重複度を60%とするとき、撮影基線長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、画面短辺が撮影基線と平行とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、画面短辺が撮影基線と平行とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 720m
- 1,080m
- 1,250m
- 1,800m
- 1,870m
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この過去問の解説 （3件）
01
解説：
デジタル航空カメラでは、画面の短辺が航空機の進行方向に平行となります。なので、撮影基準長方向の画面サイズは、
4μm*15000 = 4*100cm*0.000001*15000 = 6cm となります。
次に本問の空中写真の縮尺を求めます。
1/M = 0.1m/3000m = 1/30000
M = 30000
撮影基準長は、M*ℓ（1 - P/100）により求めることができます。
（M：縮尺の分母数、ℓ：画面の大きさ、P：オーバーラップ）
30000*0.06m*0.4 = 720m となります。
したがって、選択肢１が答えとなります。
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02
計算問題です。
比例計算で画素寸法を求めます。
10㎝:3000m=4μm:X
＊m単位に合わせます。
0.1m:3000m=4×10-6m:X
0.1X=4×10-6×3000
X=4×10-6×3000÷0.1
X=0.12m
画面短辺が撮影基線を求めます。
＊重複度が60%、撮影基線が40%
撮影基線=15,000×0.12×(1-0.6)
=15,000×0.12×0.4
=720
よって 720m となります。
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03
撮影基線長（主点基線長）に関する計算問題です。測量士補試験では、問題文に図が与えられることはないので、自分で図を描いて、式を立てて、手順を踏んで計算して、正解を導く必要があります。
まず最初に、この航空写真の縮尺を求めます。縮尺は、画面距離（0.1ｍ）÷撮影高度（3,000m）で求まりますから、1/30,000となります。
次に、地上の撮影範囲を求めます。なお、撮影基線長は画面の短辺と平行ですから、写真の短辺の方を計算します。写真画面の短辺の長さは、15,000×4μm＝15,000×0.000004＝0.06mとなります。
この写真の縮尺は1/30,000ですので、0.06×30,000=1,800mが、地表面におけるこの写真の短辺に相当する長さです。撮影基線長は、写真の短辺に相当する地表面での長さ×（1－重複率）で計算されるので、1,800×（1-0.6）＝1,800×0.4＝720ｍとなり、これが撮影基線長となります。
この問題を解くためには、撮影基線長＝写真短辺の地表面での長さ×（１－重複率）で求められるという公式を覚えていることが必要です。
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