問題
ただし、図25のように宅地造成予定地を面積の等しい四つの三角形に区分して、点高法により求めるものとする。また、図25に示す数値は、各点の地盤高である。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
計算問題です。
面積の等しい四つの三角形の平均高さを求めます。
一=(1.50+3.30+1.20)÷3
=6.00÷3
=2.00m
二=(1.50+2.00+1.20)÷3
=4.70÷3
=1.57m
三=(2.00+1.20+1.00)÷3
=4.20÷3
=1.40m
四=(1.00+1.20+2.50)÷3
=4.70÷3
=1.57m
一〜四の平均の高さ=(2.00+1.57+1.40+1.57)÷4
=1.635m
よって最も近い値の 1.63m となります。
応用測量(その他)の分野に分類される点高法による土量計算の問題です。なお、点高法とは、メッシュで切った三角形(又は四角形)の交点の高さ(標高)の平均値を求め、これに底面積をかけて土量計算を行う手法のことを言います。
点高法で、問題を解きます。
まず、メッシュで切った三角形は4つありますから、一つづつ、三角形の3つの頂点の平均の高さを計算します。
①(1.50+3.30+1.20)÷3=6÷3=2.000m
②(1.50+2.00+1.20)÷3=4.7÷3=1.567m
③(2.00+1.20+1.00)÷3=4.2÷3=1.400m
④(1.00+1.20+2.50)÷3=4.7÷3=1.567m
次に、上記で計算された4つの三角形の3つの頂点の平均の高さの平均をとります。
(①(2.000)+②(1.567)+③(1.400)+④(1.567))÷4=6.534÷4=1.63m
設問のように、切土量と盛土量を等しく地ならしした場合、地ならし後の土地の地盤高は、点高法の計算によると、上記の平均の高さ1.63mになります。
点高法は、非常にわかりやすい計算方法ですが、測量士補試験では電卓の持ち込みが禁止されているので、計算を手で行わなくてはならず、これがとても大変です。