測量士補の過去問
平成30年度（2018年）
問25
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問題
測量士補試験 平成30年度（2018年） 問25 （訂正依頼・報告はこちら）
図25に示すような宅地造成予定地を、切土量と盛土量を等しくして平坦な土地に地ならしする場合、地ならし後における土地の地盤高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、図25のように宅地造成予定地を面積の等しい四つの三角形に区分して、点高法により求めるものとする。また、図25に示す数値は、各点の地盤高である。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、図25のように宅地造成予定地を面積の等しい四つの三角形に区分して、点高法により求めるものとする。また、図25に示す数値は、各点の地盤高である。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 1.63m
- 1.73m
- 1.84m
- 1.92m
- 2.03m
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この過去問の解説 （3件）
01
計算問題です。
面積の等しい四つの三角形の平均高さを求めます。
一=(1.50+3.30+1.20)÷3
=6.00÷3
=2.00m
二=(1.50+2.00+1.20)÷3
=4.70÷3
=1.57m
三=(2.00+1.20+1.00)÷3
=4.20÷3
=1.40m
四=(1.00+1.20+2.50)÷3
=4.70÷3
=1.57m
一〜四の平均の高さ=(2.00+1.57+1.40+1.57)÷4
=1.635m
よって最も近い値の 1.63m となります。
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02
解説
区分された面積の四つは同じ面積なので、それぞれの面積をAとすると、
【全体の面積 ÷ 4A】という式で地ならし後の地盤高を求めることができます。
{(1.5m + 3.3m + 1.2m)/3}*A = 2A
{(1.5m + 1.2m + 2m)/3}*A ≒ 1.57A
{(2m + 1.2m + 1m)/3}*A = 1.4A
{(1m + 1.2m + 2.5m)/3}*A = 1.57A
2A + 1.57A + 1.4A + 1.57A ≒ 6.54A
6.54A/4A = 1.635m ≒ 1.63ｍ となり、答えは選択肢の1となります。
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03
応用測量（その他）の分野に分類される点高法による土量計算の問題です。なお、点高法とは、メッシュで切った三角形（又は四角形）の交点の高さ（標高）の平均値を求め、これに底面積をかけて土量計算を行う手法のことを言います。
点高法で、問題を解きます。
まず、メッシュで切った三角形は４つありますから、一つづつ、三角形の３つの頂点の平均の高さを計算します。
①（1.50+3.30+1.20）÷3＝６÷3＝2.000ｍ
②（1.50+2.00+1.20）÷3＝4.7÷3＝1.567ｍ
③（2.00+1.20+1.00）÷3＝4.2÷3＝1.400ｍ
④（1.00+1.20+2.50）÷3＝4.7÷3＝1.567ｍ
次に、上記で計算された４つの三角形の３つの頂点の平均の高さの平均をとります。
（①（2.000）+②（1.567）+③（1.400）+④（1.567））÷4＝6.534÷4＝1.63ｍ
設問のように、切土量と盛土量を等しく地ならしした場合、地ならし後の土地の地盤高は、点高法の計算によると、上記の平均の高さ1.63ｍになります。
点高法は、非常にわかりやすい計算方法ですが、測量士補試験では電卓の持ち込みが禁止されているので、計算を手で行わなくてはならず、これがとても大変です。
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