測量士補の過去問
令和元年度（2019年）
問17

解答：3

解説
各点の標高値の差の2乗を求め、合計します。

・23.5 - 23.4 = 0.1
　0.1*0.1 = 0.01
・45.9 - 46.0 = -0.1
　-0.1*-0.1 = 0.01
・102.1 - 101.7 = 0.4
　0.4*0.4 = 0.16
・10.9 - 11.4 = -0.5
　-0.5*-0.5 = 0.25
・132.8 - 132.2 = 0.6
　0.6*0.6 = 0.36

0.01 + 0.01 + 0.16 + 0.25 + 0.36 = 0.79

合計値を問題文の式に当てはめます。
√0.79/5 = √79/500
= √79√5*√100
= 8.88819/2.23607*10
= 8.88819/22.3607
≒ 0.39749
≒ 0.40m

以上から、選択肢の３が答えとなります。

解答：3

各地点の標高値の差を計算し、その二乗を計算します。

地点1：23.5-23.4=0.1　　　0.1×0.1=0.01

地点2：45.9-46.0=-0.1　　 -0.1×-0.1=0.01

地点3：102.1-101.7=0.4　　0.4×0.4=0.16

地点4：10.9-11.4=-0.5　　 -0.5×-0.5=0.25

地点5：132.8-132.2=0.6　　0.6×0.6=0.36

上記の結果を問題文の公式に代入します。

σ=√(0.01+0.01+0.16+0.25+0.36)/5＝√0.79/5

=√0.158=0.39749≒0.40mとなります。

最確値と標準偏差の計算の問題です。この問題は、幸い、σの計算式が設問であたえられていますので、問題文を正確に読んで、数式を立てて計算し、最後に、σを求める式に数値を代入すれば、答えが出ます。