測量士補の過去問令和元年度（2019年）問25

問題

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道路工事のため、ある路線の横断測量を行った。図25-1は得られた横断面図のうち、隣接するNo.5～No.7の横断面図であり、その断面における切土部の断面積（C.A）及び盛土部の断面積（B.A）を示したものである。中心杭間の距離を20mとすると、No.5～No.7の区間における盛土量と切土量の差は幾らか。式25に示した平均断面法により求め、最も近いものを次の中から選べ。
ただし、図25-2は、式25に示したS₁、S₂（両端の断面積）及びL（両端断面間の距離）を模式的に示したものである。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞

1 .

105m³

2 .

116m³

3 .

170m³

4 .

178m³

5 .

270m³

（測量士補試験　令和元年度（2019年）　問25 ）

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この過去問の解説（3件）

解答：2

解説
まずは、各点間の切土量を求めます。

No.5～No.6間の切土量（C.A）
5.8㎥ + 6.0㎥/2*20m = 11.8㎥*10m = 118㎥

No.6～No.7間の切土量（C.A）
6.0㎥ + 7.6㎥/2*20m = 13.6㎥*10m = 136㎥

切土量の合計（C.A）
118㎥ + 136㎥ = 254㎥

次に、各点間の盛土量を求めます。

No.5～No.6間の盛土量（B.A）
7.9㎥ + 9.3㎥/2*20m = 17.2㎥*10m = 172㎥

No.6～No.7間の盛土量（B.A）
9.3㎥ + 10.5㎥/2*20m = 19.8㎥*10m = 198㎥

盛土量の合計（B.A）
172㎥ + 198㎥ = 370㎥

盛土量と切土量の差を求めます。
370㎥ - 254㎥ = 116㎥となります。

以上から、選択肢の２が答えとなります。

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解答：2

切土量を計算します。

NO.5～NO.6：((5.8+6.0)/2)×20=118㎥

NO.6～NO.7：((6.0+7.6)/2)×20=136㎥

盛土量を計算します。

NO.5～NO.6：((7.9+9.3)/2)×20=172㎥

NO.6～NO.7：((9.3+10.5)/2)×20=198㎥

盛土量と切土量の差を計算します。

(172+198)-(118+136)=116㎥

よって、最も近い2が答えとなります。

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平均断面法による土量計算の問題です。問題文で平均断面法の公式が与えられているため、代入して問題を解きます。

選択肢2. 116m³

まず、№5と№６の間（①とします。）の盛土量と切土量を計算します。

問題文で与えられている公式に、問題図に記載されているデータを代入していきます。

①の切土量は、（5.8㎡+6.0㎡）/2×20ｍ＝118.00㎡

①の盛土量は、（7.9㎡+9.3㎡）/2×20ｍ＝172.00㎡

次に、№6と№7の間（②とします。）の盛土量と切土量を計算します。

②の切土量は、（6.0㎡+7.6㎡）/2×20ｍ＝136.00㎡

②の盛土量は、（9.3㎡+10.5㎡）/2×20ｍ＝198.00㎡

次に、①の盛土量と②の盛土量を和と（③とします。）、①の切土量と②の切土量を和を（④とします。）を計算します。

③　172.00㎡+198.00㎡＝370.00㎡

④　118.00㎡+136.00㎡＝254.00㎡

最後に、③から④を差し引き、答えを求めます。

③（370.00㎡）－④（254.00㎡）＝116.00㎡

まとめ

この問題は、設問に公式が与えられていますので、その公式にデータを代入していくことで解くことができます。公式を暗記する必要がないので、平易な問題であるといえます。

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