測量士補の過去問
令和2年度（2020年）
問3

（a)60進法の数値を10進法の数値に直す問題です。まず最初に、11′ 26″を秒単位に変換します。

1′＝60 ″ですので、11′ 26″＝11′×60+26″＝686″となります。こちらを、1°＝3,600″ですので、これを3,600″で割ると、60進法の11′ 26″が10進法の数値に変換されます。計算すると、686″/3,600″＝0.19055となります。よって、答えは、30.19055°となります。

（b）1ラジアンは、180°÷π（円周率3.142）で求まります。計算すると、57.2884°となります。これは10進法で表現されているため、60進法に直します。小数点以下の0.2884に3600をかけると、1038.24と計算されます。これを60で割ると、17.30となりますので、57.2884°＝57°11′ 26″になります。120°をここで計算した57°11′ 26″で割ると、約2.09824となるので、答えは2.09になります。

（c）余弦定理を使って解きます。AC²＝AB²+BC²－2×AB×BC×cos∠ABCとなりますから、これに、問題文で与えられている数値を代入してゆきます。すると、

4²＝5²+7²－5×7×cos∠ABC、これをcos∠ABCについて解くと、

cos∠ABC＝（16－25－49）÷（２×５×7）＝0.828571

関数表を使うと、cos∠ABC＝0.828574となるのは、おおよそ34°ですから、34°が正解です。

a：○

小数点以下の『分、秒』を度単位にして計算します。

11' =11÷60

=0.183333

26''=26÷3600

　 =0.007222

a. =30+0.183333+0.007222

=30.19055°

b：○

１ラジアンを比例計算します。

1ラジアン=57.3°

1ラジアン：57.3= X：120

57.3X=120

X=120÷57.3

=2.09ラジアン

c：○

余弦定理を使用して計算します。

b=√a^2+c^2-2ac×cosB

4=√7^2+5^2-2×7×5×cosB

4=√49+25-70cosB

ルートを外します

4^2=49+25-70cosB

16=49+25-70cosB

70cosB=58

cosB=0.82857

三角関数表に最も近い数値が

34°になります。