測量士補の過去問
令和2年度（2020年）
問13
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問題
測量士補試験 令和2年度（2020年） 問13 （訂正依頼・報告はこちら）
公共測量における1級水準測量では、使用する標尺に対して温度の影響を考慮した標尺補正を行う必要がある。公共測量により、水準点A, Bの間で1級水準測量を実施し、表13に示す結果を得た。標尺補正を行った後の水準点A, B間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は20℃において＋6.0×10−6m/m、膨張係数は＋1.5×10−6/℃とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、観測に使用した標尺の標尺改正数は20℃において＋6.0×10−6m/m、膨張係数は＋1.5×10−6/℃とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- ＋32.2185m
- ＋32.2194m
- ＋32.2198m
- ＋32.2206m
- ＋32.2215m
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この過去問の解説 （3件）
01
解答：4
標尺補正の計算式により計算します。
標尺補正量={基準温度における標尺改定数+(観測時の温度-基準温度)×膨張係数}×高低差
={+6.0×10^-6+(28-20)×1.5×10^-6}×32.2200
=5.7996×10^-4=0.00058m
よって、観測高低差は+32.2200+0.00058=+32.2206mとなります。
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02
標尺の補正に関する問題です。標尺は、温度によって伸び縮みします。また、標尺特有の誤差もあります。この二つの誤差をまとめて解く公式がありますので、この公式を使って問題を解くのがよい方法です。
標尺補正計算式の公式は、次のとおりです。
補正値＝（基準温度の標尺改正係数+（観測時の温度－基準温度）×膨張係数）×高低差
問題文で、基準温度の標尺改正係数＝＋6.0×10−6m/m、膨張係数＝膨張係数は＋1.5×10−6/℃、
観測時の温度＝28°、基準温度＝20°、高低差32.2200と与えられていますので、これを、上記の公式に代入すると、補正量が計算できます。（単位m）
補正量＝（（6.0+（28-20）×1.5）×10−6）×32.22）＝約0.00058
標尺補正を行った後の水準点AB間の観測高低差は、観測高低差＋補正量で計算できますので、
次のようになります。
32.2200+0.00058＝32.22058＝約32.2206
よって、＋32.2206mが最も近い値になります。
この問題比較的解きやすい問題でしたが、高低差がマイナスになっていたり、観測時の温度が基準温度を下回っていたりすると、計算が複雑になり難しくなります。ただし、そういったケースでも、対応できるようにしておかなくてはなりません。
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03
計算問題です。
○
標尺補正=｛6.0×10−6+(28-20)×1.5×10−6｝×32.2200
=(6.0×10−6+12×1.5×10−6)×32.2200
=18×10−6×32.2200
=0.00058m
観測高低差=32.2200+0.00058
=32.22058m
よって +32.2206m となります。
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