測量士補の過去問
令和2年度（2020年）
問14

まず、三角関数と使って、点Ｂの標高を求めます。

関数表から、sin（－30°）＝－0.5であることが分かるので、

点Bの標高は、125m+（86ｍ×（sin（－30°）＝0.5）＝125ｍ+（－43m）＝82m

となります。

点Bの標高の標高が求まったら、点Cと交点Xの距離を求める計算式を立てます。

その式は、次のようになります。（問題文に図があるので、イメージしやすいです。）

点Bと点Cの標高差が（82m－42m＝）40m、交点Xと点Cの標高差が（62m－42m＝）18m、

点Bと点C間の距離が300mですので、点Xと点C間の距離をYとすると、

300：Y＝40：18（単位ｍ）の関係があります。

これをYについて解くと、（300×18）÷40＝135（ｍ）となります。

最後に、設問では、1/500の地形図上の距離を求めていますから、135ｍを1/500の地図上の距離に直します。

135ｍ×（1/500）＝135ｍ×0.002＝0.27ｍ＝27.0㎝　が答えになります。

○

点Bの標高=125-(86×sin30)

=125-(86×0.500)

=125-43

=82m

点Bと点Cの高低差＝82-42

=40m

交点Xと点Cの高低差=60-42

=18m

問題文の水平距離をLとして比例計算より

300m:40m=L:18m

40L=300×18

40L=5400

L=135m

縮尺1/500の地形図上の距離なので

135÷500=0.27m

よって　27.0㎝　となります。