測量士補の過去問
令和2年度（2020年）
問19
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問題
測量士補試験 令和2年度（2020年） 問19 （訂正依頼・報告はこちら）
画面距離10cm、画面の大きさ26,000画素×17,000画素、撮像面での素子寸法4μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を15cmとした場合、標高0mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は500mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
ただし、撮影基準面の標高は500mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
- 3,250m
- 3,750m
- 4,250m
- 4,750m
- 5,250m
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この過去問の解説 （3件）
01
解答：3
画面距離、撮影高度、画素寸法の関係は、
撮像面での画素寸法／地上画素寸法=画面距離／撮影高度となります。
よって、撮影高度を求めると、
撮影高度=0.1×0.15/0.000004=3750m
撮影基準面の標高が500mであるため、海面からの撮影高度は、
3750m+500m=4250mとなります。
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02
計算問題です。
撮影高度を比例計算します
4μm：10㎝=15cm : H
m単位に変換
4×10-6 : 0.1=0.15 : H
4×10-6H=0.1×0.15
H=0.015×106÷4
H=3750m
標高0mの高さ
500m+3750m=4250m
よって 4,250m になります。
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03
鉛直写真の撮影高度を求める問題です。問題で与えられている数値を、公式に代入して、比例計算で解くパターンが多く出題されます。公式よりも図の方が覚えやすいので、図を覚えて、試験の時には、図から公式をイメージできるようにしておくとよいでしょう。
画面距離÷撮影高度（X）＝撮影面での素子寸法÷撮影基準面での地上画素寸法の関係がありますから、比例計算によって、撮影高度（x）を解きます。この際、単位をｍに統一しておきます。
0.1ｍ/X=4μm/0.15m
X＝0.1m×0.15m/4μm （μm＝0.000001）
＝0.015/0.000004≒3750（m）
問題文では、撮影基準面での標高が500ｍとされていますから、上記で計算された値に500ｍを
足すと、3,750+500=4,250（m）となり、これが答えになります。
この問題では、標高０mからの撮影高度はいくらかと聞いてきています。計算で導かれる答えは、標高500ｍからの撮影高度ですので、これをそのまま回答すると、間違いの選択肢を選んでしまいます。慣れてくると間違わなくなるのですが、最初はこれに良く引っかかります。
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