測量士補の過去問
令和2年度(2020年)
問19

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問題

測量士補試験 令和2年度(2020年) 問19 (訂正依頼・報告はこちら)

画面距離10cm、画面の大きさ26,000画素×17,000画素、撮像面での素子寸法4μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を15cmとした場合、標高0mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、撮影基準面の標高は500mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
  • 3,250m
  • 3,750m
  • 4,250m
  • 4,750m
  • 5,250m

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この過去問の解説 (3件)

01

解答:3

画面距離、撮影高度、画素寸法の関係は、

撮像面での画素寸法/地上画素寸法=画面距離/撮影高度となります。

よって、撮影高度を求めると、

撮影高度=0.1×0.15/0.000004=3750m

撮影基準面の標高が500mであるため、海面からの撮影高度は、

3750m+500m=4250mとなります。

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02

計算問題です。

選択肢3. 4,250m

撮影高度を比例計算します

4μm:10㎝=15cm : H

m単位に変換

4×10-6 : 0.1=0.15 : H

4×10-6H=0.1×0.15

H=0.015×106÷4

H=3750m

標高0mの高さ

500m+3750m=4250m

よって 4,250m になります。

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03

鉛直写真の撮影高度を求める問題です。問題で与えられている数値を、公式に代入して、比例計算で解くパターンが多く出題されます。公式よりも図の方が覚えやすいので、図を覚えて、試験の時には、図から公式をイメージできるようにしておくとよいでしょう。

選択肢3. 4,250m

画面距離÷撮影高度(X)=撮影面での素子寸法÷撮影基準面での地上画素寸法の関係がありますから、比例計算によって、撮影高度(x)を解きます。この際、単位をmに統一しておきます。

0.1m/X=4μm/0.15m

X=0.1m×0.15m/4μm (μm=0.000001)

 =0.015/0.000004≒3750(m)

問題文では、撮影基準面での標高が500mとされていますから、上記で計算された値に500mを

足すと、3,750+500=4,250(m)となり、これが答えになります。

まとめ

この問題では、標高0mからの撮影高度はいくらかと聞いてきています。計算で導かれる答えは、標高500mからの撮影高度ですので、これをそのまま回答すると、間違いの選択肢を選んでしまいます。慣れてくると間違わなくなるのですが、最初はこれに良く引っかかります。

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