測量士補の過去問令和2年度（2020年）問25

問題

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10年前に水平に整地した図25−1の土地ABCDにおいて、先日、水準測量を行ったところ、地盤が不等沈下していたことが判明した。観測点の位置関係及び沈下量は、図25−1及び表25に示すとおりである。盛土により、整地された元の地盤高に戻すには、どれだけの土量が必要か。図25−2の式①を用いて算出し、最も近いものを次のページの中から選べ。
ただし、盛土による新たな沈下の発生は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞

1 .

140m³

2 .

160m³

3 .

180m³

4 .

200m³

5 .

400m³

（測量士補試験　令和2年度（2020年）　問25 ）

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この過去問の解説（3件）

解答：2

三角形1つ分の面積を求めます。

S=20×20/2＝200㎡

各三角形の沈下量を問題文の式より求めます。

△ADE=(0.3+0.2+0.1)×200/3=40㎥

△ABE=(0.3+0.2+0.1)×200/3=40㎥

△BCE=(0.2+0.3+0.1)×200/3=40㎥

△CDE=(0.3+0.2+0.1)×200/3=40㎥

沈下量の合計は160㎥となり、

元の地盤高に戻すには160㎥の土量が必要となります。

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計算問題です。

選択肢2. 160m³

問題文の式を代入します

＊S=20m×20m÷2

=200㎡

ADE= (0.3+0.2+0.1)×200÷3

=0.6×200÷3

=40

ABE= (0.3+0.2+0.1)×200÷3

=0.6×200÷3

=40

BCE= (0.2+0.3+0.1)×200÷3

=0.6×200÷3

=40

CDE= (0.3+0.2+0.1)×200÷3

=0.6×200÷3

=40

合計

40+40+40+40=160

よって 160㎥　となります。

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この問題は、地盤の沈下量を求める計算問題です。

参考として与えられている計算方法などを参考にし、計算できる形に分解することが重要です。

選択肢2. 160m³

この問題では、4つの三角柱に分解して計算します。

①土地ABCDを三角形ABE,ADE,BCE,CDEに分けます。

　なお、いずれの三角形も同じ形、面積です。

　面積S=20m×20m÷2=200㎡

②各地点の沈下量を用い、与えられた数式から体積を求めます。

　ADE=(0.3+0.2+0.1)×200÷3=40㎥

　ABE=(0.3+0.2+0.1)×200÷3=40㎥

　BCE=(0.2+0.3+0.1)×200÷3=40㎥

　CDE=(0.3+0.2+0.1)×200÷3=40㎥　

③4つの計算結果を足し合わせます。

以上より、160㎤が正解とわかります。

まとめ

計算の多くは、関数表で必要な数式など与えられます。

どうすれば、その形に」落とし込むかを考えることが大切です。

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