測量士補の過去問
令和2年度（2020年）
問25
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問題
測量士補試験 令和2年度（2020年） 問25 （訂正依頼・報告はこちら）
10年前に水平に整地した図25−1の土地ABCDにおいて、先日、水準測量を行ったところ、地盤が不等沈下していたことが判明した。観測点の位置関係及び沈下量は、図25−1及び表25に示すとおりである。盛土により、整地された元の地盤高に戻すには、どれだけの土量が必要か。図25−2の式①を用いて算出し、最も近いものを次のページの中から選べ。
ただし、盛土による新たな沈下の発生は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
ただし、盛土による新たな沈下の発生は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
- 140m3
- 160m3
- 180m3
- 200m3
- 400m3
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この過去問の解説 （3件）
01
解答：2
三角形1つ分の面積を求めます。
S=20×20/2＝200㎡
各三角形の沈下量を問題文の式より求めます。
△ADE=(0.3+0.2+0.1)×200/3=40㎥
△ABE=(0.3+0.2+0.1)×200/3=40㎥
△BCE=(0.2+0.3+0.1)×200/3=40㎥
△CDE=(0.3+0.2+0.1)×200/3=40㎥
沈下量の合計は160㎥となり、
元の地盤高に戻すには160㎥の土量が必要となります。
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02
計算問題です。
問題文の式を代入します
＊S=20m×20m÷2
=200㎡
ADE= (0.3+0.2+0.1)×200÷3
=0.6×200÷3
=40
ABE= (0.3+0.2+0.1)×200÷3
=0.6×200÷3
=40
BCE= (0.2+0.3+0.1)×200÷3
=0.6×200÷3
=40
CDE= (0.3+0.2+0.1)×200÷3
=0.6×200÷3
=40
合計
40+40+40+40=160
よって 160㎥ となります。
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03
この問題は、地盤の沈下量を求める計算問題です。
参考として与えられている計算方法などを参考にし、計算できる形に分解することが重要です。
この問題では、4つの三角柱に分解して計算します。
①土地ABCDを三角形ABE,ADE,BCE,CDEに分けます。
なお、いずれの三角形も同じ形、面積です。
面積S=20m×20m÷2=200㎡
②各地点の沈下量を用い、与えられた数式から体積を求めます。
ADE=(0.3+0.2+0.1)×200÷3=40㎥
ABE=(0.3+0.2+0.1)×200÷3=40㎥
BCE=(0.2+0.3+0.1)×200÷3=40㎥
CDE=(0.3+0.2+0.1)×200÷3=40㎥
③4つの計算結果を足し合わせます。
以上より、160㎤が正解とわかります。
計算の多くは、関数表で必要な数式など与えられます。
どうすれば、その形に」落とし込むかを考えることが大切です。
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