測量士補の過去問 令和2年度（2020年） 問27

①計算しやすいように、座標すべてを置き換えます。

　ここでは、地点Aを原点（X=0,Y=0）とするために、

　それぞれの地点に+20.630、Y+17.800で計算します。

　地点A：X=0、Y=0

　地点B：X=+79.370+20.630=100、Y=-17.800+17.800=0

　地点C：X=+39.370+20.630=60、Y=+86.200+17.800=104

　地点D：X=-20.630+20.630=0、Y=+78.200+17.800=96

②四角形ABCDを三角形ABCと三角形ACDに分けて、面積を計算します。

　三角形ABC：S=100×104÷2=5200

　三角形ABD：S=96×60÷2=2880

　四角形ABCD：S=5200+2880=8080

③ 90%の面積となるように、EのX座標を求めます。

　8080×0.9=7272

　X=7272÷96=75.75

④①の置き換え分を戻す。

　75.75-20.630=55.12

EとFのX座標は同じため、+55.120mが正解となります。　

誤りの結果です。

これは、置き換えたままの座標系によるものです。

計算しやすいように座標を置き換えた場合には、忘れずに戻すようにしましょう。

直線ADを延長し、点Cを垂直に引いた線の交点を点 Gとします。

点BからY方向に並行に延長した線と点Cを垂直に引いた線の交点を点Hとします。

□ABCD=□ABHG-△BHC-△CDH　として面積を求めます

□ABHG=100(AB)×104(AG)

=10400

△BHC=40(HC)×104(BH)÷2

=2080

△CDH=60(CG)×8(DG)÷2

=240

□ABCD=10400-2080-240

=8080

長方形AEFDは土地ABCDの面積の90%　を求めるため

長方形AEFD=□ABCD×0.9

=8080×0.9

=7272㎡

長方形AEFDの辺の距離を求めます

7272(長方形AEFD)=(AE)×96(AD)

(AE)= 7272(長方形AEFD)÷96(AD)

(AE)=75.75

境界点FのX座標値を求めます

-20.630+75.750=55.120

よって　＋55.120m　となります。