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測量士補の過去問 令和3年度(2021年) 問8

問題

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GNSS測量機を用いた基準点測量を行い、基線解析により基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表8は、地心直交座標系(平成14年国土交通省告示第185号)におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分(ΔX、ΔY、ΔZ)を示したものである。基準点Cから基準点Bまでの斜距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
問題文の画像
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538.516m
   2 .
574.456m
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781.025m
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806.226m
   5 .
877.496m
( 測量士補試験 令和3年度(2021年) 問8 )
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この過去問の解説 (3件)

3

基準点Aの座標値を0として、基準点B、Cの座標間距離を求めます。

B(300,100)

C(100、-400)

三平方の定理から

√(300-100)2 + (100+400)2

=√290000・・・①

B-C間の高低差(-200)-(-400)=200・・・②

①、②を使用してB-C間の斜距離を求めます

√(290000+40000)

=√330000=100√33 =574.4562646...

574.456m

よって問の答えは 2 となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
2

計算問題です。

選択肢2. 574.456m

基準点Aから基準点B、C間の距離と高低差を求めます。

基準点B、C間の距離=√(300-100)2+(100+400)2

=√2002+5002

=√40000+250000

=√290000

基準点B、C間の高低差=-400-(-200)

=200

よって基準点Cから基準点Bまでの斜距離は

基準点Cから基準点Bまでの斜距離=√290000+2002

=√290000+√40000

=√330000

=√33×10000

=100√33

=100×5.74456

=574.456

よって 574.456m となります。

1

三平方の定理を用いて計算します。

選択肢2. 574.456m

まず、XY軸の座標を用いて基準点BC間の距離を計算します。

BC²=200²+500²

=40000+250000

=290000

BC=√290000

次にZ軸の座標を用いて基準点BC間の高さを計算します。

高さ=-400-(-200)

=200

最期に基準点BC間の斜距離を計算します。

BC²=√290000²+(200)²

  =330000

BC=√330000

=100×√33

=574.456 

よって574.456mが正しいです。

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