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測量士補の過去問 令和4年度(2022年) 問7

問題

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図7は、トータルステーションによる偏心観測について示したものである。図7のように、既知点Bにおいて、既知点Aを基準方向として新点C方向の水平角を測定しようとしたところ、既知点Bから既知点Aへの視通が確保できなかったため、既知点Aに偏心点Pを設けて、水平角T’、偏心距離e及び偏心角Φの観測を行い、表7の結果を得た。このとき、既知点A方向と新点C方向の間の水平角Tは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点A, B間の距離Sは、1,500mであり、S及びeは基準面上の距離に補正されているものとする。
また、角度1ラジアンは、(2 ✕ 105)”とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
<関数表>
問題文の画像
   1 .
50°30’00”
   2 .
50°32’00”
   3 .
50°34’00”
   4 .
50°36’00”
   5 .
50°38’00”
( 測量士補試験 令和4年度(2022年) 問7 )
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この過去問の解説 (3件)

11

偏心補正計算の問題になります。計算方法を確認しましょう。

選択肢5. 50°38’00”

問題文より水平角T=T´-∠ABPを求めます。

 ∠ABP=偏心補正量x

 x=e/S×ρ″×sinα=2.7/1500×2×105×sin150°=180″=3′

 水平角T=50°41′00″-3′=50°38′00″ となります。 

付箋メモを残すことが出来ます。
4

正弦定理を用いて計算していきます。

選択肢5. 50°38’00”

(1500:sin150°)=(2.7:sinx)

sinx=sin30°×2.7/1500

=0.5×2.7/1500

=0.0009

角度x=0.0009×(2×105

   =180″

   =3′00

水平角T=50°41′00″―3′00″

    =50°38′00″

よって、答えは50°38′00″です。

2

計算問題です。

選択肢5. 50°38’00”

偏心補正計算を求めます。

偏心補正=2.7m÷1500m×sin(360°-210°)×2×105"

=360×sin150°(sin30°)

=360×0.5

=180"

水平角Tを求めます。

水平角T=50°41’00"-180"(3’)

=50°38’00"

よって 50°38’00” となります。

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