測量士補の過去問
令和4年度（2022年）
問7
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問題
測量士補試験 令和4年度（2022年） 問7 （訂正依頼・報告はこちら）
図7は、トータルステーションによる偏心観測について示したものである。図7のように、既知点Bにおいて、既知点Aを基準方向として新点C方向の水平角を測定しようとしたところ、既知点Bから既知点Aへの視通が確保できなかったため、既知点Aに偏心点Pを設けて、水平角T’、偏心距離e及び偏心角Φの観測を行い、表7の結果を得た。このとき、既知点A方向と新点C方向の間の水平角Tは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点A, B間の距離Sは、1,500mであり、S及びeは基準面上の距離に補正されているものとする。
また、角度1ラジアンは、（2 ✕ 105）”とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
ただし、既知点A, B間の距離Sは、1,500mであり、S及びeは基準面上の距離に補正されているものとする。
また、角度1ラジアンは、（2 ✕ 105）”とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
- 50°30’00”
- 50°32’00”
- 50°34’00”
- 50°36’00”
- 50°38’00”
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この過去問の解説 （3件）
01
偏心補正計算の問題になります。計算方法を確認しましょう。
問題文より水平角T＝T´－∠ABPを求めます。
∠ABP＝偏心補正量ｘ
ｘ＝e/S×ρ″×sinα＝2.7/1500×2×105×sin150°＝180″＝3′
水平角Ｔ＝50°41′00″－3′＝50°38′00″ となります。
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02
正弦定理を用いて計算していきます。
（1500：sin150°）＝（2.7：sinx）
sinx＝sin30°×2.7／1500
＝0.5×2.7／1500
＝0.0009
角度x＝0.0009×（2×105）
＝180″
＝3′00
水平角T＝50°41′00″―3′00″
＝50°38′00″
よって、答えは50°38′00″です。
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03
計算問題です。
偏心補正計算を求めます。
偏心補正=2.7m÷1500m×sin(360°-210°)×2×105"
=360×sin150°(sin30°)
=360×0.5
=180"
水平角Tを求めます。
水平角T=50°41’00"-180"(3’)
=50°38’00"
よって 50°38’00” となります。
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