測量士補の過去問
令和4年度(2022年)
問9

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問題

測量士補試験 令和4年度(2022年) 問9 (訂正依頼・報告はこちら)

GNSS測量機を用いた基準点測量において、基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表9は、地心直交座標系におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分(ΔX、ΔY、ΔZ)を示したものである。基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルを求めたとき、基線ベクトル成分の組合せとして正しいものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
<関数表>
問題文の画像
  • ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−5.000m
  • ΔX:+50.000m  ΔY:+400.000m  ΔZ:+5.000m
  • ΔX:−350.000m  ΔY:−200.000m  ΔZ:−15.000m
  • ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−15.000m
  • ΔX:+350.000m  ΔY:+200.000m  ΔZ:+15.000m

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この過去問の解説 (3件)

01

計算問題です。

選択肢1. ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−5.000m

基準点Bから基準点Cまでの差を求めます。

X=150.000-200.000

=-50.000

Y=-100.00-300.000

=-400.000

Z=5.000-10.000

=-5.000

よって ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−5.000m となります。

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02

基線ベクトルの成分を求める問題となります。計算方法を確認していきましょう。

選択肢1. ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−5.000m

基準点Aを原点と考え座標値を(0、0、0)とすると、基準点B・Cは以下のようになります。

 基準点B (-150、+100、-5)

 基準点C (-200、-300、-10)

基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルは、B座標とC座標の各成分の差になります。

 X -200-(-150)=-50

 Y -300-100=-400

 Z -10-(-5)=-5

 基線ベクトルは(X、Y、Z)=(-50、-400、-5) となります。

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03

基準点Aを原点として計算していきます。

選択肢1. ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−5.000m

表9から 

基準点B (ΔX-150、ΔY+100、ΔZ-5)

基準点C (ΔX-200、ΔY-300、ΔZ-10)

ということが分かります。

この座標値からベクトルB→Cを

算出します。

ΔX=-200-(-150)=-50

ΔY=+100-(-300)=+400

ΔZ=-10-(-5)=-5

よって、ΔX:−50.000m  ΔY:−400.000m  ΔZ:−5.000m

が正しいです。

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