測量士補の過去問
令和4年度(2022年)
問9
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問題
測量士補試験 令和4年度(2022年) 問9 (訂正依頼・報告はこちら)
GNSS測量機を用いた基準点測量において、基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表9は、地心直交座標系におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分(ΔX、ΔY、ΔZ)を示したものである。基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルを求めたとき、基線ベクトル成分の組合せとして正しいものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
<関数表>
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
<関数表>
- ΔX:−50.000m ΔY:−400.000m ΔZ:−5.000m
- ΔX:+50.000m ΔY:+400.000m ΔZ:+5.000m
- ΔX:−350.000m ΔY:−200.000m ΔZ:−15.000m
- ΔX:−50.000m ΔY:−400.000m ΔZ:−15.000m
- ΔX:+350.000m ΔY:+200.000m ΔZ:+15.000m
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この過去問の解説 (3件)
01
計算問題です。
基準点Bから基準点Cまでの差を求めます。
X=150.000-200.000
=-50.000
Y=-100.00-300.000
=-400.000
Z=5.000-10.000
=-5.000
よって ΔX:−50.000m ΔY:−400.000m ΔZ:−5.000m となります。
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02
基線ベクトルの成分を求める問題となります。計算方法を確認していきましょう。
基準点Aを原点と考え座標値を(0、0、0)とすると、基準点B・Cは以下のようになります。
基準点B (-150、+100、-5)
基準点C (-200、-300、-10)
基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルは、B座標とC座標の各成分の差になります。
X -200-(-150)=-50
Y -300-100=-400
Z -10-(-5)=-5
基線ベクトルは(X、Y、Z)=(-50、-400、-5) となります。
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03
基準点Aを原点として計算していきます。
表9から
基準点B (ΔX-150、ΔY+100、ΔZ-5)
基準点C (ΔX-200、ΔY-300、ΔZ-10)
ということが分かります。
この座標値からベクトルB→Cを
算出します。
ΔX=-200-(-150)=-50
ΔY=+100-(-300)=+400
ΔZ=-10-(-5)=-5
よって、ΔX:−50.000m ΔY:−400.000m ΔZ:−5.000m
が正しいです。
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