測量士補の過去問
令和4年度（2022年）
問9
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問題
測量士補試験 令和4年度（2022年） 問9 （訂正依頼・報告はこちら）
GNSS測量機を用いた基準点測量において、基準点Aから基準点B、基準点Aから基準点Cまでの基線ベクトルを得た。表9は、地心直交座標系におけるX軸、Y軸、Z軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分（ΔX、ΔY、ΔZ）を示したものである。基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルを求めたとき、基線ベクトル成分の組合せとして正しいものはどれか。次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
＜関数表＞
- ΔX：−50.000m ΔY：−400.000m ΔZ：−5.000m
- ΔX：+50.000m ΔY：+400.000m ΔZ：+5.000m
- ΔX：−350.000m ΔY：−200.000m ΔZ：−15.000m
- ΔX：−50.000m ΔY：−400.000m ΔZ：−15.000m
- ΔX：+350.000m ΔY：+200.000m ΔZ：+15.000m
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この過去問の解説 （3件）
01
計算問題です。
基準点Bから基準点Cまでの差を求めます。
X=150.000-200.000
=-50.000
Y=-100.00-300.000
=-400.000
Z=5.000-10.000
=-5.000
よって ΔX：−50.000m ΔY：−400.000m ΔZ：−5.000m となります。
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02
基線ベクトルの成分を求める問題となります。計算方法を確認していきましょう。
基準点Aを原点と考え座標値を(0、0、0)とすると、基準点B・Cは以下のようになります。
基準点B (－150、＋100、－5)
基準点C (－200、－300、－10)
基準点Bから基準点Cまでの基線ベクトルは、B座標とC座標の各成分の差になります。
X －200－(－150)＝－50
Y －300－100＝－400
Z －10－(－5)＝－5
基線ベクトルは(X、Y、Z)＝(－50、－400、－5) となります。
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03
基準点Aを原点として計算していきます。
表9から
基準点B (ΔX－150、ΔY＋100、ΔZ－5)
基準点C (ΔX－200、ΔY－300、ΔZ－10）
ということが分かります。
この座標値からベクトルB→Cを
算出します。
ΔX＝－200－（－150）＝－50
ΔY＝＋100－（－300）＝＋400
ΔZ＝－10－（－5）＝－5
よって、ΔX：−50.000m ΔY：−400.000m ΔZ：−5.000m
が正しいです。
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