問題
ただし、既知点の標高は表12-2のとおりとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
<関数表>
重量平均による最確値の計算問題でになります。観測方向と重量に注意して計算していきましょう。
各路線の観測標高と重量を計算します。
観測標高 観測距離 重量
A→P 29.234+1.534=30.768m 3㎞ (1/3)×6=2
B→P 31.395-0.621=30.774m 2㎞ (1/2)×6=3
P→C 28.334+2.434=30.768m 6㎞ (1/6)×6=1
重量計算により標高の最確値を求めます。
30.700+(0.068×2+0.074×3+0.068×1)/(2+3+1)≒30.771m となります。
最確値を求める問題では重量比を用いて計算します。
各路線ごとに新点Pの標高を計算していきます。
既知点A→新点P:29.234+1.534=30.768
新点P→既知点B:31.395-0.621=30.774
※観測方向が逆向きなので符号はマイナスになります。
既知点C→新点P:28.334+2.434=30.768
重量比から標高の最確値を計算します。
1/3 : 1/2 : 1/6 =2 : 3 : 1
新点Pの最確値=(2×30.768 + 3×30.774 + 1×30.768) / (2+3+1)
=30.771
よって、30.771mが正しいです。
計算問題です。
路線の観測標高を求めます。
A→P=29.234+1.534
=30.768m
P→B=31.395-0.621(*新点から既知点では符号が逆になります。)
=30.774m
C→P=28.334+2.434
=30.768m
観測距離による重量を求めます。
*3,2,6の最小公倍数【6】を使います。
A→P=6÷3
=2
P→B=6÷2
=3
C→P=6÷6
=1
新点Pの標高の最確値を求めます。
*A,B,Cの観測標高は【30.7】まで同じなので小数点第2から求めます。
新点P=30.7+{(68×2+74×3+68×1)÷(2+3+1)}×0.001
=30.7+{(136+222+68)÷6}×0.001
=30.7+{426÷6}×0.001
=30.7+71×0.001
=30.7+0.071
=30.771m
よって 30.771m となります。