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測量士補の過去問 令和4年度(2022年) 問12

問題

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図12に示すように、既知点A, B及びCから新点Pの標高を求めるために公共測量における2級水準測量を実施し、表12-1の結果を得た。新点Pの標高の最確値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点の標高は表12-2のとおりとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
<関数表>
問題文の画像
   1 .
30.769m
   2 .
30.770m
   3 .
30.771m
   4 .
30.772m
   5 .
31.392m
( 測量士補試験 令和4年度(2022年) 問12 )
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この過去問の解説 (3件)

7

重量平均による最確値の計算問題でになります。観測方向と重量に注意して計算していきましょう。

選択肢3. 30.771m

各路線の観測標高と重量を計算します。

        観測標高         観測距離      重量

A→P  29.234+1.534=30.768m      3㎞     (1/3)×6=2

B→P  31.395-0.621=30.774m      2㎞     (1/2)×6=3

P→C  28.334+2.434=30.768m      6㎞     (1/6)×6=1

重量計算により標高の最確値を求めます。

30.700+(0.068×2+0.074×3+0.068×1)/(2+3+1)≒30.771m となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
3

最確値を求める問題では重量比を用いて計算します。

選択肢3. 30.771m

各路線ごとに新点Pの標高を計算していきます。

既知点A→新点P:29.234+1.534=30.768

新点P→既知点B:31.395-0.621=30.774

※観測方向が逆向きなので符号はマイナスになります。

既知点C→新点P:28.334+2.434=30.768

重量比から標高の最確値を計算します。

1/3 : 1/2 : 1/6 =2 : 3 : 1

新点Pの最確値=(2×30.768 + 3×30.774 + 1×30.768) / (2+3+1)

       =30.771

よって、30.771mが正しいです。 

3

計算問題です。

選択肢3. 30.771m

路線の観測標高を求めます。

A→P=29.234+1.534

=30.768m

P→B=31.395-0.621(*新点から既知点では符号が逆になります。)

=30.774m

C→P=28.334+2.434

=30.768m

観測距離による重量を求めます。

*3,2,6の最小公倍数【6】を使います。

A→P=6÷3

=2

P→B=6÷2

=3

C→P=6÷6

=1

新点Pの標高の最確値を求めます。

*A,B,Cの観測標高は【30.7】まで同じなので小数点第2から求めます。

新点P=30.7+{(68×2+74×3+68×1)÷(2+3+1)}×0.001

=30.7+{(136+222+68)÷6}×0.001

   =30.7+{426÷6}×0.001

   =30.7+71×0.001

=30.7+0.071

=30.771m

よって 30.771m となります。

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