測量士補の過去問 令和4年度（2022年） 問25

BC～IP間のTLが現道路と新道路の共通項であることを利用し計算していきます。

TL=R・tanＩ/2＝420m×tan90°/2＝420m

新道路のTL=420であるから、新道路の要素(交角60°)を用いて曲線半径Rを計算していきます。

TL=R・tanＩ/2より

420m＝R×tan60°/2

R=420m/tan30°＝420/0.57735＝727.462m

新道路BC～EC’(CL)を求めます。

CL=R・Ｉ・π/180＝727.462×60×3.14/180°＝2284.231/3＝761.410≒761ｍ

となります。

起点及び交点が共通ということから導きだしていきます。

①BC~IP間の長さは420m、新道路の交角が60°であることから、三角関数の公式を用いて、

　新道路の曲線半径Rを求めます。

　420=R×tan(60°÷2)

　R=420÷tan30°=420÷0.57735≒727.462 ※関数表を利用

②公式を用いて、新道路の路線長（CL）を求めます。

　CL=直径×pi×I/360=2×727.462×3.14×60÷360＝761.410≒761

下記の円曲線の長さを求める公式に代入して計算します。

CL＝R×I×π／180°

※CL＝曲線長　　R＝円曲線BC～EC´の曲線半径　　I＝交角

まず代入する数値を整理していきます。

本文から交角βは60°と読み取れます。

よってI＝60°になります。

次にR（円曲線BC～EC´の曲線半径）を求めます。

L＝R×tan（Θ／2）より

R＝L／tan（Θ／2）に数値を代入して

　＝420／tan（30°）

関数表よりtan（30°）＝0.57735

　＝420／0.57735

≒727.462

最期に算出した数値を公式に代入していきます。

CL＝R×I×π／180°

　 ＝727.462×60°×（π／180°)

＝761.410

≒761

よって、761mが正しいです。