過去問.com - 資格試験の過去問 | 予想問題の解説つき無料問題集
アンケートはこちら

測量士補の過去問 令和5年度（2023年） 問7

問題

このページは問題閲覧ページです。正解率や解答履歴を残すには、 「条件を設定して出題する」をご利用ください。
[ 設定等 ]
公共測量におけるトータルステーションを用いた1級基準点測量において、図7に示すように、既知点Aと新点Bとの間の距離及び高低角の観測を行い、表7の観測結果を得た。Dを斜距離、αAを既知点Aから新点B方向の高低角、αBを新点Bから既知点A方向の高低角、iA，fAを既知点Aの器械高及び目標高、iB，fBを新点Bの器械高及び目標高とするとき、新点Bの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Aの標高は10.00mとし、Dは気象補正等必要な補正が既に行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、＜関数表＞を使用すること。
問題文の画像
   1 .
190.71m
   2 .
190.81m
   3 .
200.71m
   4 .
200.81m
   5 .
204.28m
（ 測量士補試験　令和5年度（2023年）　問7 ）
訂正依頼・報告はこちら
このページは問題閲覧ページの為、解答履歴が残りません。
解答履歴を残すには、
「条件を設定して出題する」をご利用ください。

この過去問の解説 （3件）

10

測量士補試験では定番の間接水準測量の問題です。難しいところは、三角関数を用いるところですが、三角関数さえ使いこなせれば、後は、図を見ながら計算式を組み立て、問題文で与えられている値を計算式に代入して解きます。

選択肢3. 200.71m

まず、観測高低差を求めます。

観測高低差＝斜距離D（1,000m ）×（sinαA≒sin11°）

関数表よりsin11°＝0.19081ですので、観測高低差は、190.81ｍになります。

新点Bの標高は、既知点Aの標高+既知点Aの機械高+観測高低差-新点Bの機械高で計算できますから、問題文で与えられている値を代入してゆきます。

新点Bの標高＝10.00m+1.500m+190.81m－1.600m＝200.71m

よって、答えが200.71mとなります。

まとめ

この分野の問題では、気象補正や両差の補正を行わせるものも多いのですが、本問は、そういった補正がなかったので、その分解きやすい問題だといえます。

この解説の修正を提案する
付箋メモを残すことが出来ます。
次の問題は下へ
2

計算問題です。

選択肢3. 200.71m

標高をH、両差をKとすると、

①既知点A→新点Bの観測は、

H_B＝H_A＋i_A＋D×sinα_A－f_B＋K

②新点B→既知点Aの観測は、

H_B＝H_A＋f_A－D×sinα_B－i_B－K

この2式の平均を計算すると

（①＋②）/2＝H_A＋i_A＋D×（sinα_A－sinα_B）/2－f_B

＝H_A＋i_A－f_B＋D/2×2×（cos（（α_A＋α_B）/2））×（sin（（α_A－α_B）/2））

cos（（α_A＋α_B）/2）＝cos（0°00′5″）

sin（（α_A－α_B）/2）＝sin（22°00′00″）

であるので、

（①＋②）/2＝10＋1.5－1.6＋1000×cos（0°00′5″）×sin（22°00′00″）

関数表よりcos（0°00′5″）≒1、sin（22°00′00″）＝0.19081であるので、

（①＋②）/2＝200.71

と計算できます。

この解説の修正を提案する
1

この問題は、既知点から新点との間の高低角などから、新点の標高を求めるものです。

既知点から新点の観測結果、新点から既知点の観測結果を用いて、求めることがポイントです。

　　 　

　　

選択肢3. 200.71m

①両差（地球が球形であることや光の屈折を考慮した差）をKとします。

　この時、正方向観測ではプラス、反方向観測ではマイナスで補正します。

②既知点Aから新点Bの正方向の観測を関係式にします。

　HB=HA＋iA＋D×sinαA－fB＋K

③新点Bから既知点Aへの反方向の観測を関係式にします。

　HB＝HA＋fA－D×sinαB－iB－K

④②と③の式の足し合わせます。これにより、両差は消えます。

　2×HB＝2×HA＋iA＋fA＋D×sinαA－D×sinαB－fB－iB

HB＝HA＋iA/2＋fA/2＋D/2(sinαA－sinαB)－fB/2－iB/2　

⑤観測結果及び関数表の値を代入

　HB＝10+1.5+500×(sin11°+sin11°）-1.6

=200.71

まとめ

標高計算は既知点と新点の位置関係を見て、そこから関係式をイメージすることが重要です。

この解説の修正を提案する
問題に解答すると、解説が表示されます。
解説が空白の場合は、広告ブロック機能を無効にしてください。
<　前の問題（問6）
令和5年度（2023年）問題一覧
次の問題（問8）>
他のページから戻ってきた時、過去問ドットコムはいつでも続きから始めることが出来ます。
また、広告右上の×ボタンを押すと広告の設定が変更できます。
この測量士補 過去問のURLは  です。
< 前の問題（問6）       次の問題（問8）>
付箋は自分だけが見れます（非公開です）。