この問題は、観測誤差を計算する問題です。
図に落とし込むと、イメージしやすいです。
①標尺の傾いている角度を求めます。
元の標尺と傾いている標尺で作られる三角形ををイメージすると、
斜辺（3m)と短い辺(0.21m)からの比は、0.21÷3=0.07
関数表に割り当てると、sin(4°)と同等の値なので、傾きの角度は、4°とわかります。
②読定した点を通る三角形を作り、正しい読定点を求める。
傾いたレベルの読定点（1.5m）から、元の標尺に直交する線で作られる三角形を考えます。
そうすると、元の標尺の場合の長さをxとして、
cos(4°) = x ÷ 1.5 = 1.49634
③誤差を求める。
1.5 - 1.49634 =0.00366(m)
よって、4mmが誤差となります。
この問題は、計算ミスをしないことはもちろんですが、
三角形をいかにイメージできるかが問題です。
三角関数の計算で求めやすい三角形をイメージするようにしましょう。
観測誤差とその消去法に関する問題です。三角関数を2回使って解きます。測量士補試験は、時間に比較的余裕があるので、解法を瞬間的に思い出せるようになっておかなくても、問題文に与えられている図からイメージできるようになっておけば、それで大丈夫です。
まず、傾いた標尺と、上端を鉛直に立てた標尺で形成される角度を求めます。
傾いた標尺の長さ（3ｍ）を斜辺、標尺の上端部分で2つの標尺の水平方向のズレを対辺（0.21ｍ）とすると、0.21/3.00＝0.070 となります。
sin（X）＝0.070 となるXを関数表で探すと、sin（4°）＝0.06976ですので、傾いた標尺と、上端を鉛直に立てた標尺で形成される角度は約４°になります。
次に、標尺の上端を鉛直に立てた場合の正しい読定値をYとすると、斜辺が1.5m、隣辺がY、角度が4°ですから、
cos4°＝Y/1.5＝0.99756（関数表より）
これをYについて解くと、
Y＝0.99756×1.5＝1.49634mとなり、これが、正しい標尺の読定値となります。
傾いた標尺の読定値（1.5ｍ）と、正しい標尺の読定値（1.49634ｍ）の差（0.00366ｍ）が、誤差の値となります。
上記を㎜の単位に直すと、約4㎜になり、これが答えになります。
測量士補の問題で、問題文で与えられている図に三角形が出てきたら、ほぼ間違いなく、三角関数を使う問題です。三角関数は、測量において非常に重要な役割を担いますので、しっかり習得しておきたいものです。
計算問題です。
標尺の長さ＝3m、読定値＝1.500m、水平方向のズレ＝0.210m
すると、標尺1.500mの傾きに対する水平量xは
0.210m/3m＝x/1.500m
で表せる。
計算すると
x＝0.105
距離の傾斜補正を用いると
x^2/(2×読定値)＝0.105m^2/(2×1.500m)＝0.003675m≒3.675mm
したがって値として一番近いものは4mmです。
