測量士補の過去問
令和5年度（2023年）
問13

この問題は、まず、各区間の往復観測の差（絶対値）を求めます。絶対値を求めるので、＋－の符号に関係なく、各区間の絶対値の大きい方から小さい方を差し引きます。

観測区間①　往復観測の差　5.3285－5.3281＝0.0004

観測区間②　往復観測の差　5.9645－5.9640＝0.0005

観測区間③　往復観測の差　5.7389－5.7383＝0.0006

観測区間④　往復観測の差　5.0269－502257＝0.0012

次に、往復観測の較差の許容範囲を求めます。問題によっては、観測区間ごとに観測距離が異なるため、観測区間ごとに許容範囲を計算する必要がある場合もありますが、この問題は、4つの区間の観測距離が共通（0.25㎞）ですので、この計算は1回で済みます。

250ｍは0.25㎞のため、較差の許容範囲は、

2.5㎜×√0.25＝2.5㎜×√0.01×√25＝2.5㎜×0.1×5＝1.25㎜

1.25㎜は0.00125ｍです。

各観測区間の往復観測の差と較差の許容範囲を比較すると、すべての区間で、往復観測の差が較差の許容範囲を下回っています。もし、この段階で、往復観測の差が、較差の許容範囲を上回っている区間があれば、この区間が再測が必要な区間となります。

さて、すべての区間で、往復観測の差が較差の許容範囲を下回っている場合は、今度は、区間全体の往復観測の差と較差の許容範囲を比較します。

区間全体の往復観測の差は　（0.0004+0.0005+0.0006+0.0012）＝0.0027

区間全体の較差の許容範囲　　2.5㎜×√（0.25+0.25+0.25+0.25）＝2.5㎜×√1＝2.5㎜

2.5㎜は0.0025ｍですので、区間全体では、、往復観測の差が較差の許容範囲を上回っています。

もし、この段階で、往復観測の差が較差の許容範囲を下回っている場合は、「再測なし」が答えになります。

この問題にように、すべての区間で往復観測の差が較差の許容範囲を下回っているが、区間全体では往復観測の差が較差の許容範囲を上回っているときは、往復観測の差が最も大きい区間を再測するので、結論として「はじめに④を再測する。」が答えになります。

まず、各区間の往復路の較差の計算を行います。

較差の計算は絶対値により行います。

① |5.3281 - 5.3285| = |-0.0004m| = 0.4mm

② |5.9640 - 5.9645| = |-0.0005m| = 0.5mm

③ |5.7383 - 5.7389| = |-0.0006m| = 0.6mm

④ |5.0257 - 5.0269| = |-0.0012m| = 1.2mm

次に各区間の往復観測値の較差の制限を計算します。

2.5×√0.25＝1.25

各観測区間の較差と制限の計算結果から、各区間共に制限以内であることが分かります。

AB間の往復観測値の較差を求めます。

往路方向の観測結果

5.3281＋5.9640＋5.7383＋5.0257 = 22.0561m

復路方向の観測結果

- 5.3285 - 5.9645 - 5.7389 - 5.0269 = -22.0588m

往復間の較差

|22.0561m - 22.0588m| = -0.0027m = 2.7mm

AB間の往復観測値の較差の制限を求めます。

2.5√1.0 = 2.5 ≒ 2.5mm

往復観測値の較差2.7mmは、較差の制限の2.5mmを超えています。

各区間ごとの較差は制限内ですが、観測区間全体では制限を超えているので、較差の大きい観測区間④を再測すればよいと考えられます。

①観測経路全体の較差を確認する。

　往路方向の観測結果をすべて足します。

　5.3281 + 5.9640 + 5.7383 + 5.0257 = 22.0561

　復路方向の観測結果をすべて足します。

　-5.3285 - 5.9645 - 5.7389 - 5.0269 = -22.0588

　往復間の較差を絶対値で求めます。

　|22.0561m - 22.0588m| = 0.0027m (2.7mm)

　AB間の往復観測値の較差の制限を求めます。

　2.5√1.0 = 2.5 ≒ 2.5mm

　往復観測値の較差2.7mmは、較差の制限の2.5mmを超えているので、再測の必要があります。

②各区間の較差を求め、再測する順番を判断する。

　①の区間：|5.3281 - 5.3285| = 0.0004m (0.4mm)

　②の区間：|5.9640 - 5.9645| = 0.0005m (0.5mm)

　③の区間：|5.7383 - 5.7389| = 0.0006m (0.6mm)

　④の区間：|5.0257 - 5.0269| = 0.0012m (1.2mm)

よって、一番較差の大きい④をまず再測すればよいことがわかります。