第一種電気工事士の過去問 平成27年度（2015年） 一般問題 問8

　この問題では、断線後の回路を自分で作れるかが重要になります。結果としては、断線後の回路は抵抗負荷AとＢが直列繋がったものと、Cの並列接続した回路になっています。

　ここから、抵抗の値を参考に抵抗Ａでの電圧を考えていきます。なお、合成抵抗を求め、電流の値を使って電圧を導くことも出来ますが、何度も計算を行うため、余りオススメしません。どうしても分からなくなったら使ってください。

　電圧の特徴として、並列の場合は各電圧は一緒で、直列の場合は分圧されるというものがあります。
　今回の電圧は、元々210Vと半分の105Vでしたが、断線したので、210Vとなります。なので、AとBの直列に掛かる電圧とCに掛かる電圧はどちらも210Vになります。

　この210Vが、A,Bにどれだけ分圧されてるかは、A,Bの抵抗値を使って導いていきます。電圧は、抵抗の値が大きいほど電圧も大きくなります。そこで、電圧と抵抗の関係を比で表すと、
『Va：Vb＝50：25』
　　　　↓
『Va：Vb＝2：1』
となり、Vaには、Vbの2倍の電圧が加わることがわかります。また、比の関係からVaとVbの合計が3であることも分かります。

　なので、全体の電圧210Vを三等分してみると、1つあたりの電圧は、
『210÷3=70[V]』となります。

　Vaは70[V]の2倍なので、答えは140[V]となります。

まず、断線後の回路を考えます。断線後は抵抗負荷A、Ｂが直列、Cが並列の回路となっています。

今回の電源電圧は、210V / 105Vと記載がありますが、断線したので、105Vが印加されなくなり、210Vとなります。なのでAとBの直列に掛かる電圧とCに掛かる電圧はどちらも変わらず210Vになります。

この210Vが、抵抗負荷A、Bにどれだけ分圧されているかを計算で出します。電圧というのは、抵抗の値が大きいほど電圧も大きくなります。そこで、電圧と抵抗の関係を比を使ってみていきます。そうすると、
Va：Vb＝50：25
Va：Vb＝2：1
となり、電圧Vaには、電圧Vbの2倍の電圧が加わることがわかります。
また、この比の関係からVaとVbの合計が3ということも分かります。

そこから、全体電圧210Vを三等分してみると、1つあたりの電圧は、70［V］となります。
Vaは70［V］の2倍となるので、正解は140［V］の３番となります。

答えは（3）140[V]です。

抵抗負荷Aに加わる電圧V_Aは以下の式で表されます。

V_A=V×（R_A[Ω]/(R_A[Ω]+R_B[Ω]))[V]

問いではP点で中性線が断線したことで、抵抗負荷AとBが直列に電源電圧210[V]に繋がる形になります。

抵抗負荷CはAとBに並列で繋がるような形になるので、今回の抵抗負荷Aを求める分圧計算の場合に考慮するのは直列に繋がる抵抗負荷Bの方です。

上記式へ値を代入しますと、

V_A＝210[V]×（50[Ω]/(50[Ω]+25[Ω]))=140[V]

以上より、答えは（3）140[V]となります。