第一種電気工事士 過去問
平成28年度(2016年)
問5 (一般問題 問5)
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第一種電気工事士試験 平成28年度(2016年) 問5(一般問題 問5) (訂正依頼・報告はこちら)

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この過去問の解説 (3件)
01
電圧VRは
①相電圧 V(V)
②インピーダンス Z(Ω)
③相電流
から求めます。
①V=線間電圧/√3
=200/√3(V)
②Z=√R²+X²
=√8²+6²
=10(Ω)
③I=V/Z
=(200/√3)/10
=200/10√3
=20/√3(A)
VR=(20/√3)×8
=160/√3
≒92
VR=92(V)が正解です。
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02
両端電圧Vʀは、相電圧をV、力率をcosθとした場合、
Vʀ = V×cosθ[V]で求めることができます。
今回は、Y結線での両端電圧Vʀを求める為、線間電圧Vlと相電圧Vの値が√3倍違うことに注意して計算していきます。
最初に、合成インピーダンスZを求めます。インピーダンスZは、抵抗RとリアクタンスXʟが既に示されているので、次のようになります。
Z = √R² + Xʟ² =√8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10[Ω]
続いて、インピーダンスZと抵抗Rを用いて力率cosθを求めます。
cosθについては次のように求められます。
cosθ = R / Z = 8 / 10 = 0.8
最後に、相電圧Vと力率cosθを使って両端電圧Vʀを求めます。
問題では線間電圧Vl = 200[V]となっているので相電圧Vは、
V = (200 / √3) [V]になります。
これらを踏まえると、両端電圧Vʀは次のように求まります。
Vʀ = V×cosθ = (200 / √3) ×0.8 = 160 / √3 ≒ 92[V]
よって正解は、4番になります。
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03
図の回路は、スター結線と呼ばれるものです。
3相スター結線の場合は、単相回路に変換することで簡単に計算することができます。
スター結線の真ん中の黒い丸を中性点と呼び、中性点と抵抗8Ω・リアクタンス6Ω直列回路間の電圧は200/√3となります。
√3で割る理由は、ベクトルで考える必要があり難しいため、暗記するのが無難でしょう。
従って、電圧200/√3の電源に、抵抗8Ω・リアクタンス6Ωの直列回路が接続した際の抵抗にかかる電圧VRを導出する問題に変換できます。
オームの法則より、回路に流れる電流I[A]が求められます。
(答えの有効数字が2桁のため、途中計算は3桁まで出せば十分です。)
I=200/√3/√(8² + 6²)=11.5A
I[A]が求められたのでVRは次式となります。
VR=11.5A×8Ω=92V
従って、答えは4番となります。
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