第一種電気工事士の過去問
平成28年度（2016年）
一般問題 問6

この問題では、単相３線式配電線路における電力損失がいくつか訊いています。

単相３線式の電力損失P[W]は、配電線路に存在する電線の抵抗によるものです。単相３線式の電力損失を求める際、配電線路の2つの負荷が同じなのか違うかによって計算式が変わってきます。

今回は、2つの負荷の値が等しいので配電線路の3線の内、中央については2つの負荷に流れる電流が打ち消し合うため、電力損失が発生しないと考えます。
つまり、今回は上下の配電線路で発生している電力損失を求めていきます。

これらを踏まえて
①配電線路に流れる電流 I[A]
②配電線路の損失 P[W]
の順に求めていきます。

①配電線路に流れる電流Iは、負荷AやBで示されている電圧V[V]、出力P[W]、力率cosθを使うことで求められます。

電流Iは次のように求まります。
I =P / (V×cosθ) = 800 /(100×0.8) = 800 / 80 =10[A]

②電力損失については、電線1線当たりの抵抗をRとすると、「I²×R」で求まります。

ここで注意すべき点として、最初に示したように電力損失は3線ある内2線で発生しているため、電力損失も2倍する必要があります。

つまり求めたい電力損失P[W]は、
P = 2×(I²×R) = 2×(10²×0.4) = 2 × 40 = 80[W]になります。

よって正解は、3番になります。

図の単相３線式の電力損失(W)は
①負荷に流れる電流 Ｉ(A)
②配電線路の損失 Ｐ₁(W)
から求めます。

①Ｉ=Ｐ/Ｖcosθ
　　=800/100×0.8
　　=10(A)

②Ｐ₁=２Ｉ²Ｒ
　　 =2×10²×0.4
　　 =80(W)

なので正解は80Ｗです。

単相3線式配電線路は、一般的な家庭の回路です。

図の回路のような理想的な回路の場合、真ん中の線には電流が流れません。

また負荷AとBに流れる電流の大きさは同じで、互いに反対方向です。

以上を踏まえて問題を解いていきます。

負荷Aに流れる電流、すなわち配電線路１本に流れる電流Iは次式で求めることができます。

I×（力率:0.8）×100V=800W

この式を変形するとI=800/100/0.8=10Aが導出されます。

従いまして、前述した条件を考慮すると、この配電線路の電力損失[W]は、

電力損失[W]=0.4Ω×10A×10A×2=80W

となります。

よって答えは、３番となります。