第一種電気工事士の過去問 平成28年度（2016年） 一般問題 問7

この問題では、3つの百分率インピーダンス%Zの合計値がいくつになるか訊いています。

このような%Zを解く問題が出た場合、まず最初に求めたい%Zの基準容量がいくつなのか確かめます。基準容量を間違えた場合、その後の計算がいくら正しくても誤った答えが出るため、必ず基準容量の値がいくつかを把握しましょう。
今回の場合、基準容量は10MV·Aになります。

次に基準容量ではない%Zの値がないか探します。これは、%Zを計算するのに、容量を揃えた状態でないと正しく計算出来ない為です。
今回は、配電用変電所の変圧器の百分率インピーダンスが、求めたい基準容量10MV·Aと異なる30MV·Aにおける値18％を示しています。

このように基準容量が違った%Zが出てきた場合、%Zと容量の比例関係を利用して基準容量10MV·Aにおける%Zを求めます。

ここでは、30MV·Aにおける百分率インピーダンスを%Z₁とし、10MV·Aにおける百分率インピーダンスを%Z₂とすると次のような比例関係が成り立ちます。
30 : %Z₁ = 10 : %Z₂

上記の関係から%Z₂は次のように求められます。
%Z₂ = (10/30) × %Z₁

今回の場合、%Z₁は18%になります。つまり、基準容量10MV·Aにおける%Zは次のようになります。
%Z₂ = (10/30) × 18 = (10/10) × 6 = 6[%]

これで、基準容量10MV·Aにおける配電用変電所の変圧器の百分率インピーダンスが求まり、全ての部分で求めたい基準容量10MV·Aにおける%Zの値が分かりました。

最後に、3つの%Zを合わせて基準容量10MV·Aにおける合成百分率インピーダンスを求めます。基準容量をそろえた場合、%Zは単に足せば求められるので、
2% + 6% + 3% = 11[%]となります。

よって正解は、3番になります。

基準容量を10MV・Aで、全て合わせる必要があります。

変電所の容量が30MV・Aなので、変換することが必要です。

容量と百分率インピーダンスは比例しますので、

変電所百分率パーセントインピーダンス18%は、10MV・A基準とすると、

３分の１の6%となります。

これで全ての基準容量が10MV・Aとなったので、

求める百分率インピーダンスは、直列回路であることを考慮すると、

2%+6%+3%=11%となります。

従いまして、答えは３番になります。

百分率インピーダンス(％Ｚ)を合成する問題です。
高圧配電線路の基準容量をＰ₁
インピーダンスを％Ｚ₁

変圧器の基準容量をＰ₂
インピーダンスを％Ｚ₂

電源側の基準容量をＰ₃
インピーダンスを％Ｚ₃とします。

％Ｚ=％Ｚ₁＋(Ｐ₁/Ｐ₂)×％Ｚ₂＋(Ｐ₁/Ｐ₃)×Ｚ₃
に代入すると

％Ｚ=３＋(１０/３０)×１８+(１０/１０)×２
　　=３＋６＋２
　　=11

よって正解は11％です。