第一種電気工事士の過去問
平成29年度（2017年）
一般問題 問6

この問題では、消費電力P[kW]とtanθを利用して、無効電力Q[kvar]を求め、コンデンサの必要容量Qc[kvar]を求めていきます。

消費電力Pと無効電力Qの関係は次の式で表せます。

『Q = Ptanθ』

この式から、改善前の無効電力Q1と改善後の無効電力Q2を求まると、以下の式でコンデンサの容量Qcが分かります。

『Qc=Q1 - Q2』

そこで、Q1とQ2を求めて見ると、
『Q1=120×1.33=159.6[kvar]』
『Q2=120×0.75=90[kvar]』

そして、2つの無効電力の差から必要容量Qcを求めると、

『Qc=159.6-90=69.6[kvar]』となります。

よって答えは、最も近い2番になります。

正解は2.です。

遅れ力率cosθ1の無効電力をQ1、遅れ力率cosθ2の無効電力をQ2とします。
力率改善を行うので、必要なコンデンサの容量Q[kvar]は、
Q=Q1-Q2[kvar]
になります。
なので、Q1とQ2を求めます。
Q1=120tanθ1
=120×1.33
=159.6[kvar]
Q2=120tanθ2
=120×0.75
=90[kvar]
したがって、
Q=Q2-Q1
=159.6-90
=69.6
≒70[kvar]
になります。

改善前の無効電力をQ1、改善後の無効電力をQ2とします。三角関数の公式より、

Q1=120kw×tanθ1=120×1.33=159.6var

が求められます。同様に、

Q2=120kw×tanθ2=120×0.75=90.0var

となります。

従って、求めるコンデンサ容量はQ2-Q1=69.6kvarとなります。

従って、この答えに近いのは、2番の70kvarとなります。