第一種電気工事士の過去問 平成29年度（2017年） 一般問題 問7

この問題では、リアクタンスを無視した場合の三相抵抗負荷による配電線路の電力損失について訊いています。

配電線路の電力損失Pは、次の式で求まります。

『P=3×I²R』

問題では、抵抗の値が0.1だと分かっているので、まずは電流を求めてから電力損失を出します。

そこで、3相回路における電流を求めるために、消費電力P=17.3kWと定格電圧V=200Vを使うと次のようになります。

『I=P[W] / √3×V[V]』
　　　↓ ※√3=1.73
『17300/1.73×200
　　　↓ ※約分
『100/2=50[A]』

計算によりI=50Aと求まったので、電力損失の式に代入すると、

『P=3×I²R=3×(50)²×0.1=3×250=750[W]』

となり、単位を[kW]にすると、P=0.75[kW]になります。

よって正解は、3番になります。

正解は3.です。

電力損失の計算式は下記になります。
三相分の電力損失P=3I×I×R[W]

まず、電流Iを求めます。

消費電力P=√3×VI
I=P/√3×V
=17300/1.73×200
=100/2
=50[A]
抵抗R=0.1Ωなので、
P=3×50×50×0.1
=150×5
=750[W]
=0.75[kW]
が正解になります。

三相回路の消費電力Pは、線間電圧V、線電流Iを用いて表すと、P=√3×VIが成り立ちます。

この式をIについて変形し、値を代入すると、

I=P/√3/V=17.3kw/1.73/200V=50.0A

が求められます。

よって配電線路の電力損失は、0.1Ωの抵抗3^つにそれぞれ50Aが流れていることから、

3×0.1Ω×50A×50A=750W=0.75kw

となります。

従って、答えは3番です。