第一種電気工事士の過去問 平成30年度（2018年）（追加試験分） 一般問題 問6

[ 解答　2 ]
[ 解説 ]

①電線1本のインピーダンスZを求めます。(抵抗R, コイルのリアクタンスXR)
Z=√(R^2 + XR^2) = √( 0.4^2 + 0.3^2) = 0.5[Ω]

②電線1本の電圧降下Vを求めます。
V=10[A] × 0.5[Ω] = 5[V]

③VSを求めます。
電線2本分なので、電圧降下は5[V]×2 = 10[V]
VS = 200 + 10 = 210[V]

→　よって「2」が正解です。

この問題は、端子電圧と線路で発生する電圧降下で求められる電源電圧の値として正しいのはどれか訊いています。

線路で発生する電圧降下は、線路リアクタンスが存在する場合、線路インピーダンスを用いる必要があります。

線路インピーダンスzは、線路抵抗rと線路リアクタンスxの値を用いると次のようになります。
z = √(r² + x²) = √(0.4² + 0.3²) = √(0.16 + 0.09) = √0.25 = 0.5 [Ω]

上記の線路インピーダンスで発生する電圧降下vは、電流I = 10A より、
v = I×z = 10 × 0.5 = 5V となり、今回の回路は線路インピーダンスが二つ存在するため、5 × 2 = 10 [V] となります。

最後に、電源電圧Vsは、端子電圧Vと電圧降下vの和になるので、
Vs = 200 + 10 = 210 [V] と求まります。

よって正解は、2番になります。

まず、単相2線式の電圧降下は下記で求められます。

Vl=2Ｉ(rcosθ+xsinθ)

 

なのですが、

図の数字を見ると3:4:5で数字が用意されているので

インピーダンスZを求めて線路にかかっている電圧を求めてから、

電源電圧を求める方法の方が簡単で早いのでそちらを解説します。

 

回路のインピーダンスZを計算します。

Z=√(r²+x²)=√(0.4²+0.3²)

=0.5

 

オームの法則から線路で発生する電圧降下は

Vl=RＩ=0.5X10

=5

回路の線路は2線分ありますから。

5x2で10[V]。

 

電源電圧は負荷電圧と電圧降下分を足したものですから

Vs=200+10

=210

となります。

 

ちなみに一番上で紹介した公式を使用すると下記のような計算になります。

Vs=200+(2・10(0.4・0.8+0.3・0.6)

=200+(20(0.32+0.18)

=200+20・0.5

=200+10=210[V]

※Xに掛けるのはsinθですから間違えないようにしてください。