第一種電気工事士の過去問
平成30年度（2018年）（追加試験分）
一般問題 問7

[ 解答　3 ]
[ 解説 ]

①線路電流を求めます。
線路電流I, 三相電力P, 負荷電圧V, 力率conθ
P = √3VIcosθ　
I = P / ( √3Vcosθ) = 8000 / (√3×200×0.8) = 50/√3[A]

②配電線路の電力損失PLを求めます。
PL = 3×I^2×r = 3×(50/√3)^2×0.1 = 250[W]

→　よって「3」が正解です。

この問題は、図の三相三線式交流回路の電力損失の値として正しいのはどれか訊いています。

電力損失を求めるには、電線1線当たりの抵抗rの他に線電流Iが必要です。そこで、まずは三相負荷の値を用いて線電流を求めて行きます。

三相の消費電力Pを線電圧や線電流で求める場合、次のような式を用います。
P = √3 × VIcosθ

上記の式を電流を求める式に変形させ、値を代入すると次のようになります。
I = P / √3 × Vcosθ = 8000 / √3 × 200×0.8 = 1000 / √3 × 20 = 50 / √3 [A]

次に、三相三線式における電力損失pを求めます。電力損失は、結線方法によって求め方が若干異なります。今回のように、三相三線式の場合は次の式になります。
p = 3 × I² r　（Iは線電流、rは電線1線当たりの抵抗）

上記の式に値を代入して計算すると次のようになります。
p = 3 × (50 / √3)² × 0.1 = 3 × 2500 × 0.1 / 3 = 250 [W]

よって正解は、3番になります。

答えは3番です。

三相負荷の線路損失は

Pℓ=3Ｉ²r

で求められます。

配電線路の抵抗値は0.1[Ω]と分かっているので、

線電流を求めていきます。

三相負荷回路の線電流は次の式で求められます。

Ｉ＝P/（√3）V・cosθ

=８x10³/（√3）200・0.8

=40/(√3)・0.8

=50/√3

※√3はあとの計算で2乗すると分かっているので

ここでは計算せずに残しておきます。

では、上の公式に値を当てはめて計算していきます。

Pℓ=3Ｉ²r=3・(50/√3)²・0.1

=3・2500/3・0.1

=2500・0.1

=250[W]

となり答えは3番の250[W]です。