第一種電気工事士の過去問 令和元年度（2019年） 一般問題 問1

２本の電線に流れる電流の向きが反対の時、磁束は、電線間は密になり、外側は疎になります。このことによって、互いに反発しあう電磁力Ｆ[N](斥力)が発生します。斥力の求め方は下記の通りです。

　　F=μI^2 / 2πd [N/m]

・[N/m]：電線1ｍに働く力
・μ：透磁率（磁束の通しやすさを表す定数）

よって、これらの電線間に働く電磁力は、
　　　　I^2/d に比例する反発力となります。

正解は3番です。

最初に前提として、

まず距離は離れれば電線間の力は弱くなります。（反比例）

逆に電流は大きな電流が流れれば発生する磁界の強さが大きくなり、

力は大きくなります。（比例）

よって正解にあるべき式はF＝I/ｄの関係が大前提であるため、

もし逆になっている選択肢があればそれは省いて下さい。

次にこのような平行電流間に発生する力の強さを求める方程式ですが、

F＝（μ×Ｉ1×Ｉ2/2πd）ℓ

2線の電流（Ｉ1×Ｉ2）は掛け合わせるのですが、

今回は電流が等しいのでＩ²となり式にすると

F=（μＩ²/2πd）ℓ

この時点で、選択肢を確認するとＩ²/dであるのは、

3番だけですからこの時点で正解は3番である事が分かります。

（１，２，４番は不正解の選択肢です）

問題に出る可能性もあるので電流の向きと力の向きについても解説しておきます。

同じ方向に電流が流れている場合は右ねじの法則により、

電線の周りに発生する磁界は同じ方向になります。

とすると、電線の間にある磁界は打ち消しあい、

2線の間の磁界は弱まり引き合います。

電流の向きが逆の場合は右ねじの法則より、

電線の周りの磁界はそれぞれ逆になります、

電線の間の磁界は密になり、

それを解消しようと反発します。

今回はそれぞれ違う向きに電流が流れているので反発する力が発生しています。

電流Iによって、ｄ[m]離れた平行導体に流れる電流に生ずる磁界の向きは「アンペアの右ねじの法則」により、強さHは
H=I/２πｄ
磁界中に「電流が流れる導体」がある時この導体に働く力fは、「フレミングの左手の法則」より
f=BlI
B:磁束密度：B=μH　、l:導体の長さを１とすると
f=μHI
磁界の強さH=I/２πｄ　を代入すると
f=(μI^2)/２πｄ=μ/２π I^2/ｄ
μ/２π　は定数であり、導体に働く力fは　I^2/ｄ　に比例します。
2本の並行導体に同じ方向に電流を流すと吸引力が働き、逆方向に電流を流すと反発力が働きます。