第一種電気工事士 過去問
令和元年度（2019年）
問4 (一般問題 問4)

[ 解答　2 ]

[ 解説 ]

まず、抵抗Rを求めます。
直流電圧80Vの時に20Aの電流が流れています。
直流の時は、リアクタンスXは、0Ωです。
よってオームの法則から　R=80/20=4(Ω)

続いて交流電圧100Ｖに切り替えます。その時20A流れています。
よって、回路のインピーダンスZは、Z=100/20=5(Ω)

X,Z,Rの関係は、
Z=√(R^2+X^2）
変形すると
X=√(Z^2-R^2)
ここに代入すると
X=√(5^2-4^2)=√（25-16）＝3(Ω)

（別解）
Z, R, Xは、直角三角形で表せます。（Zが斜辺で、R,Xは他の2辺）
X: R: Z=( ):4 : 5 なので、X=3(Ω)と分かります。

正解は2番です

少し複雑な問題ですが順番に計算していきます。

まず直流時、

直流の時というのは回路の誘導性リアクタンスＸは無効となり、

回路にあるのは実質抵抗のみとなります。

図より電圧、電流の値は分かっていますので抵抗Ｒを求めます。

Ｒ=V/Ｉ=80/20

=4[Ω]

次に交流時、

まず、回路の電圧、電流が分かっていることから

回路のインピーダンスＺを求めることができるので計算していきます。

Ｚ＝V/Ｉ=100/20

=5[Ω]

先ほど抵抗Ｒの値は求めたので各値を見ますと

R＝4、Z＝5、これは3:4:5の関係性がありますから

X＝3[Ω]である事が分かります。

（もちろんX＝√(5²-4²)で計算しても求められます。）

よって正解の選択肢は2番で、

それ以外の選択肢は不正解です。

直流回路の場合、インピーダンスは抵抗のみとなります。従って抵抗Rは
R=E/I=80/20=4 Ω
交流回路の場合、インピーダンスZは抵抗とリアクタンスの合成となります。
Z=√(R^2+X^2 )＝√(4^2+X^2 )
インピーダンスZの値は　Z=V/I=１００/２０＝５Ω　となり、
√(4^2+X^2 )＝5
4^2+X^2＝25　　　X=3　Ω
リアクタンスXは3Ωとなります。