第一種電気工事士の過去問
令和元年度(2019年)
一般問題 問5

このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。

問題

第一種 電気工事士試験 令和元年度(2019年) 一般問題 問5 (訂正依頼・報告はこちら)

図のような三相交流回路において、電源電圧は 200 V、抵抗は8Ω、リアクタンスは6Ωである。この回路に関して誤っているものは。
問題文の画像
  • 1相当たりのインピーダンスは、10 Ωである。
  • 線電流 I は、10 Aである。
  • 回路の消費電力は、3200 Wである。
  • 回路の無効電力は、2400 varである。

次の問題へ

正解!素晴らしいです

残念...

この過去問の解説 (3件)

01

[ 解答 2 ]
[ 解説 ]
■1相当たりの相電圧、インピーダンスを求めます。
・相電圧VP=200/√3(V)
・インピーダンスZ=√(R^2+X^2)=√(8^2+6^2)=10(Ω) →1は正解

Z,R,Xの関係は、X:R:Z=6:8:10=3:4:5 ①

■線電流Iを求めます。
線電流I=VP×1/Z=200/√3×1/10=20/√3(A) ≒11.55(A) →2は誤り

■回路の消費電力Pを求めます。
消費電力P=3×I^2×R=3×(20/√3)^2×8=400×8=3200(W) →3は正解
※消費電力は抵抗Rだけが関係します。

■回路の無効電力Qを求めます。(皮相電力をS)
①と同じ比の関係になります。
Q:P:S=3:4:5
よって、Q:3200=3:4  Q=2400(var) →4は正解

参考になった数46

02

正解は2番です。

各選択肢を解説していきます。

1、インピーダンスZは、

Z=√(R²+X²)で計算できます。

今回はXが6[Ω]、Rが8[Ω]で3:4:5の関係が成り立つので

Zは10[Ω]であることが分かります。

ですから、1番は正しいです。

2、回路の線電流は、

I=(V/√3)/Z

=(200/√3)/10=20/√3(√3≒1.7)

≒11.8[Ω]

ですから、2番は誤りです。

3、回路の消費電力という事ですから、

P=3I²r=3×(20/√3)²×8

=(4×10²)×8=32×10²

=3200[W]

ですから、3番は正しいです。

4、回路の無効電力という事ですから、

3番で有効電力が3200[W]と分かっており。

おそらくここにも3:4:5の関係性があることが考えられますから

無効電力Q=2400[var]であると分かります。

計算するとしたら下記のとおりです。

Q=√3VI×sinΘ

(Zが10、Xが6と分かっているのでsinΘ=X/Z=0.6)

=√3×200×(20/√3)×0.6

=(4×10³)×(6×10ー1)=24×10²

=2400[var]

よって、4番は正しいです。

以上の事より、

誤っている選択肢は2番という事になります。

参考になった数11

03

1: 1相当たりのインピーダンスは、抵抗が8Ωで、リアクタンスが6Ωの直列のため合成インピーダンスZは
Z=√(8^2+6^2 )=√(64+36)=√100=10 Ω
10Ωとなり正しい
2: Y結線のため相電流と線電流は同じであり、相電圧は線電圧の1/√3となります。
相電圧が200/√3 で1相当たりのインピーダンスが10Ωの時 相電流Iは
I=200/(√3×10)=11.5 A
線電流は相電流と同じであるため11.5Aとなり、10Aではなく、間違いです。
3: 一相当たりの消費電力は I^2 R=(〖200/(√3×10))〗^2×8=(〖20/√3)〗^2×8
3相であるため3倍すると P=3×(400/3)×8=3200 W
回路の消費電力は3200Wとなり、正しいです。
4: 一相当たりの無効電力は I^2 X=(〖200/(√3×10))〗^2×6=(〖20/√3)〗^2×6
3相であるため3倍すると Q=3×(400/3)×6=2400 var
回路の消費電力は2400 varとなり、正しいです。

参考になった数11