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第一種電気工事士の過去問 令和元年度(2019年) 一般問題 問6

問題

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図のように、単相2線式配電線路で、抵抗負荷 A(負荷電流 20 A )と抵抗負荷 B(負荷電流 10 A )に電気を供給している。電源電圧が 210 Vであるとき、負荷 Bの両端の電圧 VB と、この配電線路の全電力損失 PL の組合せとして、正しいものは。
ただし、1線当たりの電線の抵抗値は、図に示すようにそれぞれ 0.1 Ωとし、線路リアクタンスは無視する。
問題文の画像
   1 .
VB = 202 V  PL = 100 W
   2 .
VB = 202 V  PL = 200 W
   3 .
VB = 206 V  PL = 100 W
   4 .
VB = 206 V  PL = 200 W
( 第一種 電気工事士試験 令和元年度(2019年) 一般問題 問6 )
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この過去問の解説 (3件)

29
[ 解答 2 ]
[ 解説 ]
■両端の電圧VBを求めます。
・左上の抵抗の所:30A×0.1Ω=3V 電圧降下
・右上の抵抗の所:10A×0.1Ω=1V 電圧降下
・1線分で、3+1=4(V) なので、2線分として2×4(V)=8(V) の電圧降下
よって、VB=210-8=202(V)

■全電力損失PLを求めます。
電力P=I^2×R
・左上の抵抗の所:30^2×0.1=90(W)
・右上の抵抗の所:10^2×0.1=10(W)
よって、1線分で、90+10=100(W) なので、
2線分として PL=2×100(W)=200(W)

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6

正解は2番です。

順番に計算していきます。

まずVBに関して、

図を見ますと負荷Aに20[A]、

負荷Bに10[A]の電流が流れていますので、

回路の電流は両者を足した値の30[A]が流れていると分かります。

この事から電圧降下の考え方を利用し負荷Aにかかる電圧VAを求めていきます。

回路の電流が30[A]、電線の抵抗値は0.1[Ω]ですので

オームの法則より1線分の電圧降下は

V=IR=0.1×30=3[V]

2線分ありますから上記を2倍してVAの値は

VA=V-3×2=210-6=204[V]

負荷Bと負荷Aは並列接続ですので、

両端にかかる電圧は変わりませんから

こちらもVAを求めたとき同様、

電圧降下の考え方でVBを求めます。

VB=VA-2×(IR)

=204-2×10×0.1=204-2

=202[V]

次に回路の電力損失PLを求めます。

単相2線式回路の線路損失は

PL=2I²r

今回は負荷Aだけでなく、

負荷Bの線路損失も考えなければいけませんから、

両者の和が回路の電力損失となります。

PL=(2×30²×0.1)+(2×10²×0.1)

=(2×9×10²×10-1)+(2×10²×10-1)

=(18×10)+(2×10)=20×10

=200[W]

VB=202[V]、PL=200[W]の組み合わせは2番となりますから、

2番が正解。

それ以外の選択肢は不正解です。

3
負荷Bの両端の電圧は、負荷Aの両端の電圧から電線路の電圧降下を引いたものです。
負荷Aの両端の電圧を求めると、線電流が30Aで電線の抵抗値が0.1Ω。従って電圧降下は 30×0.1=3V 両端にあるため2倍すると6Vとなり、210-6=204V
負荷Bの両端の電圧を求めると、線電流が10Aで電線の抵抗値が0.1Ω。従って電圧降下は 10×0.1=1V 両端にあるため2倍すると2Vとなり、204-2=202V
負荷Bの両端の電圧VBは202Vとなります。

電線路の電力損失は、負荷Aの両端までは、30^2×0.1×2=180 W  負荷Bの両端までは、10^2×0.1×2=20 W
電線路の全電力損失PL=180+20=200 W

正しいのは VB=202V PL=200 W です。

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