第一種電気工事士の過去問
令和元年度（2019年）
一般問題 問6

[ 解答　2 ]
[ 解説 ]
■両端の電圧VBを求めます。
・左上の抵抗の所：30A×0.1Ω=3V 電圧降下
・右上の抵抗の所：10A×0.1Ω=1V 電圧降下
・1線分で、3+1＝4(V)　なので、2線分として2×4(V)=8(V) の電圧降下
よって、VB=210-8=202(V)

■全電力損失PＬを求めます。
電力Ｐ＝Ｉ^2×R
・左上の抵抗の所：30^2×0.1=90(W)
・右上の抵抗の所：10^2×0.1=10(W)
よって、1線分で、90+10=100(W)　なので、
2線分として　PＬ=2×100(W)=200(W)

正解は2番です。

順番に計算していきます。

まずV_Bに関して、

図を見ますと負荷Aに20[A]、

負荷Bに10[A]の電流が流れていますので、

回路の電流は両者を足した値の30[A]が流れていると分かります。

この事から電圧降下の考え方を利用し負荷Aにかかる電圧V_Aを求めていきます。

回路の電流が30[Ａ]、電線の抵抗値は0.1[Ω]ですので

オームの法則より1線分の電圧降下は

V=ＩR=0.1×30=3[V]

2線分ありますから上記を2倍してV_Aの値は

V_A=V－3×2=210-6=204[V]

負荷Ｂと負荷Ａは並列接続ですので、

両端にかかる電圧は変わりませんから、

こちらもV_Aを求めたとき同様、

電圧降下の考え方でV_Bを求めます。

V_B=V_A－2×(ＩR)

=204－2×10×0.1=204－2

=202[V]

次に回路の全電力損失P_Lを求めます。

単相2線式回路の線路損失は

P_L=2Ｉ²r

今回は負荷Ａだけでなく、

負荷Ｂの線路損失も考えなければいけませんから、

両者の和が回路の全電力損失となります。

P_L=(2×30²×0.1)+(2×10²×0.1)

=(2×9×10²×10^-1)+(2×10²×10^-1)

=(18×10)+(2×10)=20×10

=200[W]

V_B=202[V]、P_L=200[W]の組み合わせは2番となりますから、

2番が正解。

それ以外の選択肢は不正解です。

負荷Bの両端の電圧は、負荷Aの両端の電圧から電線路の電圧降下を引いたものです。
負荷Aの両端の電圧を求めると、線電流が30Aで電線の抵抗値が0.1Ω。従って電圧降下は　３０×0.1＝３V　両端にあるため2倍すると６Vとなり、210－6＝204V
負荷Bの両端の電圧を求めると、線電流が10Aで電線の抵抗値が0.1Ω。従って電圧降下は　10×0.1＝1V　両端にあるため2倍すると2Vとなり、204-2＝202V
負荷Bの両端の電圧VBは202Vとなります。

電線路の電力損失は、負荷Aの両端までは、30^2×0.1×2＝180　W　　負荷Bの両端までは、10^2×0.1×2＝20　W
電線路の全電力損失PL=180+20=200 W

正しいのは　VB＝202V　PL=200 W です。