第一種電気工事士の過去問
令和2年度（2020年）
一般問題 問7

まず、力率を改善するとどうなるのか考えて行きます。

三相の場合、スター・デルタ関係なく次の式が成り立ちます

P=√3VＩcosθ

上の式から、

設備の負荷電力は変わりませんし、

負荷電圧は変わらないと指定されていますので

変わるとすれば電流である事がわかるかと思います。

では上の式をＩ=の式に直します。

Ｉ=P/√3Vcosθ

このことから、

Ｉは力率に反比例する事が分かります。

つまり、力率が10/8(1/0.8）倍になったという事は

電流は逆に8/10（0.8）倍になるという事になります。

では、Ｉが減ると線路損失はどうなるのか。

線路損失というのは次の式で表されます

P_l=3Ｉ²r

線路損失はＩ²に比例すると言えます

Ｉが8/10(0.8)倍になるという事は

損失はその２乗、

64/100(0.64)倍になると言えます。

よって、改善後の線路損失は

2.5×0.64=1.6

ですから、答えは②です。

力率改善する前の線路損失は、電線路の抵抗をr[Ω]とします。

電線路の電力損失はP＝3Ｉ²r[W]の式を使いますので

3Ｉ₁²r＝2.5[kW]と表せます。

力率改善後の線路損失は、電流が0.8Ｉ₁[A]より

P＝3×(0.8Ｉ₁)²r＝3×0.8²×Ｉ₁²r＝0.8²×3Ｉ₁²r　(3Ｉ₁²r＝2.5[kW]ですので2.5に変換できる)

＝0.8²×2.5＝0.64×2.5＝1.6[kW]ですので、

答えは(2)になります。

答えは（2）1.6[kW]です。

電線路の電力損失はP＝3I²r[W]で表されます。

この時の電線に流れる電流IはI=P/(√3×Vcosθ)[A]で表されます。

問いから、負荷電圧は一定と指定されています。

従ってPとVは一定となります。

PとVが一定なので、上記式から、電流Iはcosθに反比例することになります。

つまり、電力損失Pはcos²θに反比例します。

力率改善前の線路損失は、電線路の抵抗をr[Ω]と仮定しますと、

3I²r=2.5[kW]と表されます。

力率改善後の線路損失を算出するために、上記式へ電流0.8I[A]を代入します。

3×(0.8I)²×r=3×0.8²×I²×r=0.8²×3I²r=0.8²×2.5＝1.6[kW]となります。