第一種電気工事士の過去問
令和3年度（2021年） 午前
一般問題 問1

まずは各値の単位を整理、変形します。

電源電圧20V

R＝2Ω

L＝4mH=4×10^-3 H

C＝2mF=2×10^-3 F

RとLに電流10A

コイルLに蓄えられているエネルギーW_L[J]は

W_L=1/2 × L × I²

=1/2 × 4×10^-3 ×10² = 1/2 × 4 × 10^-1 = 0.2(J)

コンデンサCに蓄えられているエネルギーW_C[J]

W_C=1/2 × Q × V　※ Q=C × Vより

　 =1/2 × C × V²　

※今回直流電源回路にてコイルLによる電圧降下は考えなくてよいので

　コンデンサCにも電圧20Vがかかります。

　 =1/2 × 2×10^-3 × 20² =10^-3 × 400 = 0.4(J)

よって解答欄　1　の

W_L＝0.2　　W_C＝0.4　となります。

今回の蓄えられるエネルギーはコイルとコンデンサの式は

よく似ています。

コイルは　電流の２乗

コンデンサは　電圧の２乗

と纏めておくと良いと思います。

負荷におけるエネルギーの算出方法を問う問題です。

個別にコイルとコンデンサのエネルギー公式が分かっていれば簡単に解くことができます。

それぞれの負荷におけるエネルギーは次式で求められます。

コイル：W_C=CV²/2　・・・①

コンデンサ：W_L=LI²/2　・・・②

題意より設問の回路は直流回路であるため、コイル部分は短絡していると考えられ、コンデンサには電源電圧がそのまま印加されています。

これにより、①式と②式で必要な値が全て揃うことになるため、それぞれ計算すると以下の通りとなります。

W_C=CV²/2=2×10^-3×20²/2=0.4[J]

W_L=LI²/2=4×10^-3×10²/2=0.2[J]

∴選択肢1が答えとなります。

正解は1です。

コイルLに蓄えられているエネルギーW_Lの熱量を求めます。

コイルLの4ｍH（ミリヘンリー）の単位をH（ヘンリー）にします。

4ｍH＝4×10^-3H（ｍHミリヘンリー＝0.001）

W_L=1/2 × L × I²

＝1/2 × 4×10^-3 ×10² = 1/2 × 4 × 10^-1 = 0.2(J)

次にコンデンサCに蓄えられているエネルギーW_Cの熱量を求めます。

コンデンサCの2ｍFも上記の様に単位を直します。

2ｍF=2×10^-3F

W =1/2 × C × V²　

=1/2 × 2×10^-3 × 20²

=10^-3 × 400 = 0.4(J)

となりますので、コイルL＝0.2（J）コンデンサC＝0.4（J)の1が正解とわかります。

答えは（1）「W_L＝0.2，W_C＝0.4」です。

問いはそれぞれ以下の式で求められます。

・W_L=（LI²）/2=（4x10⁻³x10²）/2＝0.2［J］

・W _c =(CV²)/2＝（2x10⁻³ｘ20²）/2＝0.4［J］

（コンデンサの両端の電圧は20Vです。コイルの損失は考えなくて良いです。）