第一種電気工事士の過去問 令和3年度（2021年） 午前 一般問題 問2

この回路はブリッジ回路なので、向かい合った抵抗値の積が

7×3＝7×3＝21で等しく平衡しています。

中央の3Ωには電流が流れないので10Ωと10Ωの並列回路となります。

オームの法則　電流（I）＝ 電圧（V）／抵抗（R）より

電流（I）＝10／10

　　　＝1（A)

となります。

ブリッジ回路に関する理解を問う問題です。

設問回路は一見複雑そうに見えますが、抵抗の配置からブリッジ回路であることが分かれば解けます。

ブリッジ回路では、向かい合う抵抗の値の積がそれぞれ等しいとき、真ん中の抵抗には電流が流れない平衡と言う現象が発生します。

今回の問いでも、斜めに配置された抵抗の値が7[Ω]と3[Ω]と同値であり平衡条件を満たすことから、回路中心の3[Ω]の抵抗には電流が流れず、無視することができます。

よって、回路は10[Ω]の抵抗の並列回路となり、和分の積の公式から回路全体の抵抗値は5[Ω]と求められ、回路電流I[A]は

I=10[V]/5[Ω]=2[A]・・・①

と求められます。

①式の値は回路全体を流れる電流であり、設問の電流計は片側の線路に設置されているため、電流計に流れる電流I`[A]は、電流比の法則から以下の通りとなります。

I`=2[A]×10[Ω]/20[A]=1[A]・・・②

∴選択肢(3)=1[A]が答えとなります。

答えは（3）「1[A]」です。

問いはブリッジ回路となっています。

また、電流計の抵抗は0Ω、つまり短絡として考えます。

ブリッジ回路の平衡条件として、

R ₁x R ₄=R ₂xR₃

という法則があります。

問いの回路は

7x3Ω＝7x3Ωとなり、平衡状態となります。

上記の場合、縦にまたがる抵抗R₅=3Ωに流れる電流Iに変わりはありません。

つまり、7+3＝10Ωの抵抗の並列回路として考えることができます。

回路に流れる電流はI=E/Rとなりますので、

I=10／10＝1Aとなります。

まずは、この回路がブリッジ回路であることに気づきます。

そこで、ブリッジの平衡条件の各抵抗のたすき掛けの値が

等しいか確認します。

7 × 3 = 7 × 3

となりますので、このブリッジ回路は平衡しています。

となると、中央の3Ωに電流は流れません。

したがって、この回路は　10Ωと10Ωの並列回路となります。

電流 I = 10(V) ⁄ 10(Ω) = 1(A)

よって解答欄の　３の1(A)　となります。