第一種電気工事士 過去問
令和3年度(2021年) 午前
問2 (一般問題 問2)
問題文
図のような直流回路において、電流計に流れる電流[A]は。

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問題
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この過去問の解説 (4件)
01
この回路はブリッジ回路なので、向かい合った抵抗値の積が
7×3=7×3=21で等しく平衡しています。
中央の3Ωには電流が流れないので10Ωと10Ωの並列回路となります。
オームの法則 電流(I)= 電圧(V)/抵抗(R)より
電流(I)=10/10
=1(A)
となります。
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02
ブリッジ回路に関する理解を問う問題です。
設問回路は一見複雑そうに見えますが、抵抗の配置からブリッジ回路であることが分かれば解けます。
ブリッジ回路では、向かい合う抵抗の値の積がそれぞれ等しいとき、真ん中の抵抗には電流が流れない平衡と言う現象が発生します。
今回の問いでも、斜めに配置された抵抗の値が7[Ω]と3[Ω]と同値であり平衡条件を満たすことから、回路中心の3[Ω]の抵抗には電流が流れず、無視することができます。
よって、回路は10[Ω]の抵抗の並列回路となり、和分の積の公式から回路全体の抵抗値は5[Ω]と求められ、回路電流I[A]は
I=10[V]/5[Ω]=2[A]・・・①
と求められます。
①式の値は回路全体を流れる電流であり、設問の電流計は片側の線路に設置されているため、電流計に流れる電流I`[A]は、電流比の法則から以下の通りとなります。
I`=2[A]×10[Ω]/20[A]=1[A]・・・②
∴選択肢(3)=1[A]が答えとなります。
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03
答えは(3)「1[A]」です。
問いはブリッジ回路となっています。
また、電流計の抵抗は0Ω、つまり短絡として考えます。
ブリッジ回路の平衡条件として、
R 1x R 4=R 2xR3
という法則があります。
問いの回路は
7x3Ω=7x3Ωとなり、平衡状態となります。
上記の場合、縦にまたがる抵抗R5=3Ωに流れる電流Iに変わりはありません。
つまり、7+3=10Ωの抵抗の並列回路として考えることができます。
回路に流れる電流はI=E/Rとなりますので、
I=10/10=1Aとなります。
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04
まずは、この回路がブリッジ回路であることに気づきます。
そこで、ブリッジの平衡条件の各抵抗のたすき掛けの値が
等しいか確認します。
7 × 3 = 7 × 3
となりますので、このブリッジ回路は平衡しています。
となると、中央の3Ωに電流は流れません。
したがって、この回路は 10Ωと10Ωの並列回路となります。
電流 I = 10(V) ⁄ 10(Ω) = 1(A)
よって解答欄の 3の1(A) となります。
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